知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若数列{a_n}满足a₂-a₁＞a₃-a₂＞a₄-a₃＞…＞a_n+1-a_n＞…，则称数列{a_n}为“差递减”数列，若数列{a_n}是“差递减”数列，且其通项a_n与其前n项和S_n（n∈N^*）满足2S_n=3a_n+2λ-1（n∈N^*），则实数λ的取值范围是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，S_n达到最小时，n等于 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知数列{a_n}的通项公式a_n=11-2n，S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，则S₁₀= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知数列{a_n}满足a₁=81，a_n= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20-1%2Blog_%7B3%7Da_%7Bn-1%7D%EF%BC%8C%C2%A0n%3D2k%20%5C%5C%203%5E%7Ba_%7Bn-1%7D%7D%EF%BC%8Cn%3D2k%2B1%5Cend%7Bcases%7D$ （k∈N^*），则数列{a_n}的前n项和S_n的最大值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

5．若{a_n}是等差数列，首项a₁＞0，a₁₀₀₇•a₁₀₀₈＜0，a₁₀₀₇+a₁₀₀₈＞0则使前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是（　　）

A．2 012

B．2 013

C．2 014

D．2 015

难度：较易

6．已知数列{a_n}： $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B4%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$ ，…，那么数列b_n= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba_%7Bn%7Da_%7Bn%2B1%7D%7D$ 前n项和为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．在等差数列{a_n}中，2（a₁+a₄+a₇）+3（a₉+a₁₁）=24，则此数列的前13项之和等于 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮