知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=3n²+8n（n∈N*），则{a_n}的通项公式为（　　）

A．a_n=6n+8

B．a_n=6n+5

C．a_n=3n+8

D．a_n=3n+5

难度：易

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2．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n²-14n+65，则下列叙述正确的是（　　）

A．20不是这个数列中的项

B．只有第5项是20

C．只有第9项是20

D．这个数列第5项、第9项都是20

难度：易

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3．已知{a_n}的前n项和为 $S_%7Bn%7D%3D1-5%2B9-13%2B17-21%2B%E2%80%A6%2B%28-1%29%5E%7Bn-1%7D%284n-3%29$ ，则S₁₇-S₂₂的值是（　　）

A．-11

B．46

C．77

D．-76

难度：易

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4．已知数列{a_n}满足：a₁＜0， $%20%5Cfrac%20%7Ba_%7Bn%2B1%7D%7D%7Ba_%7Bn%7D%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ，则数列{a_n}是（　　）

A．递增数列

B．递减数列

C．摆动数列

D．不确定

难度：易

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5． a_n=2n-1，S_n= ______ ．

难度：易

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6．在数列{a_n}中，a_n=-2n²+29n+3，则此数列最大项的值是（　　）

A．102

B． $%20%5Cfrac%20%7B865%7D%7B8%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B817%7D%7B8%7D$

D．108

难度：易

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7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n-1，则a₁+a₁₇=（　　）

A．31

B．29

C．30

D．398

难度：易

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8．已知a_n= $%20%5Cfrac%20%7Bn-%20%5Csqrt%20%7B2015%7D%7D%7Bn-%20%5Csqrt%20%7B2016%7D%7D$ （n∈N^*），则数列{a_n}的前50项中最小项和最大项分别是（　　）

A．a₁，a₅₀

B．a₁，a₄₄

C．a₄₅，a₅₀

D．a₄₄，a₄₅

难度：易

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9．设数列{a_n}是公比小于1的正项等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₂=12，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•（n-λ），且数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

难度：易

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10．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3，求：
（1）第二项a₂；
（2）通项公式a_n．

难度：易

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