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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（cosx，sinx），
              b
              =（sinx，cosx），与f（x）=
              a
              •
              b
              要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              2
              个单位长度
              B．向右平移
              π
              2
              个单位长度
              C．向左平移
              π
              4
              个单位长度
              D．向右平移
              π
              4
              个单位长度
              难度：较易
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            • 2． 向量
              a
              =(2，4)              ，
              b
              =(5，3)              ，则
              a
              •(
              a
              -
              b
              )              =（　　）
              A．-10
              B．14
              C．（-6，4）
              D．-2
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            • 3． 已知
              m
              =（2，sinθ），
              n
              =（1，-cosθ），若
              m
              ∥
              n
              ，则tan2θ的值是    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知平面直角坐标系中，A（cosx，sinx），B（1，1），
              OA
              +
              OB
              =
              OC
              ，f（x）=|
              OC
              |2．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称中心；
              （Ⅱ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              a
              =(cos(2x-
              π
              3
              )，sin(x-
              π
              4
              ))，
              b
              =(1，2sin(x+
              π
              4
              )，f(x)=
              a
              •
              b

              （1）求函数f（x）的最小正周期
              （2）求函数f（x）的增区间和f（x）图象的对称轴方程；
              （3）求函数f（x）在区间[-
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]              上的值域．
              难度：较易
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            • 6． 设O为坐标原点，P为动点，
              OM
              =（1，
              1
              2
              ），
              ON
              =（0，1），则满足条件0≤
              OP
              •
              OM
              ≤1，0≤
              OP
              •
              ON
              ≤1的动点P的变化范围（如图中阴影不分，含边界）是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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            • 7． 已知向量
              a
              =（sinx，
              3
              2
              ），
              b
              =（cosx，-1）．
              （I）当向量
              a
              与向量
              b
              共线时，求tanx的值；
              （II）求函数f（x）=2（
              a
              +
              b
              ）•
              b
              图象的一个对称中心的坐标．
              难度：较易
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            • 8． 已知数列{an}，a3=
              1
              4
              ，对任意n∈N*，向量
              a
              =（1，an），
              b
              =（an+1，
              1
              2
              ）满足
              a
              ⊥
              b
              ，则数列{an}的首项a1等于（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              5
              2
              D．6
              难度：较易
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            • 9． 设定点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足
              x≥0
              y≤x
              ，则|PA|的最小值是（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		3
              2
              C．1
              D．
              		2
              难度：较易
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            • 10． 已知向量
              a
              =(sin2x，1)，向量
              b
              =(
              		2
              sin(x+
              π
              4
              )
              2cosx
              ，1)，函数f(x)=λ(
              a
              •
              b
              -1)
              （1）x∈[-
              3π
              8
              ，
              π
              4
              ]，(λ≠0)              ，求函数f （x）的单调递减区间；
              （2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．
              难度：较易
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