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          共50条信息

            • 1． 已知点P是椭圆
              x2
              16
              +
              y2
              8
              =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
              F1M
              •
              MP
              =0，则|
              OM
              |的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知向量
              a
              =(2，1)，
              b
              =(-1，3)              ，若存在向量
              c
              ，使得
              a
              •
              c
              =4，
              b
              •
              c
              =-9              ，则向量
              c
              为（　　）
              A．（-3，2）
              B．（4，3）
              C．（3，-2）
              D．（2，-5）
              难度：较难
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            • 3． 设
              m
              =(2，1)              ，
              n
              =(sinθ，cosθ)              ，其中θ∈(0，
              π
              2
              )              为过点A（1，4）的直线l的倾斜角，若当
              m
              •
              n
              最大时，直线l恰好与圆（x+1）2+（y-2）2=r2（r＞0）相切，则r=    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知向量
              a
              =（x，-1），
              b
              =（1，lnx），则f（x）=
              a
              •
              b
              的极小值为    ．
              难度：较难
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            • 5． 设
              a
              =(sin2
              π+2x
              4
              ，cosx+sinx)，
              b
              =(4sinx，cosx-sinx)，f(x)=
              a
              •
              b
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
              π
              2
              ，
              2π
              3
              ]              上是增函数，求ω的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 已知向量
              a
              =（4，3），
              b
              =（sinα，cosα），且
              a
              ∥
              b
              ，那么tan2α=    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知O为坐标原点，
              OA
              =(2cos2x，1)              ，
              OB
              =(1，
              		3
              sin2x+a)              （x∈R，a∈R，a是常数），若y=
              OA
              •
              OB
              且y=f（x）的最大值为2．
              （1）求a的值
              （2）求f（x）图象的对称轴方程．
              难度：较难
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            • 8． 已知函数
              a
              =（2sinx，2cos2x-1），
              b
              =（
              		3
              cosx，1），f（x）=
              a
              •b
              （x∈R），
              b
              =（
              		3
              cosx，1），f（x）=
              a
              •
              b
               （x∈R）
              （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
              π
              2
              ]上的最大值和最小值；
              （2）若f（x0）=
              6
              5
              ，x0∈[
              π
              4
              ，
              π
              2
              ]，求cos2x0的值．
              难度：较难
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            • 9． 如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），∠AOB=α，
              π
              2
              ＜α＜π，|
              OP
              |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
              π
              2
              ．
              （1）若cos（α-θ）=-
              16
              65
              ，求点P的坐标；
              （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
              OA
              •
              OQ
              的最大值．
              难度：较难
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            • 10． 已知曲线
              x=2
              		3
              cosθ
              y=4sinθ
              上一点P到两定点A（0，-2），B（0，2）的距离之差为2，则
              AP
              •
              BP
              的值为（　　）
              A．12
              B．-12
              C．-9
              D．9
              难度：较难
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