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          共50条信息

            • 1． 若
              a
              =（0，3），
              b
              =（
              		3
              ，1），
              c
              =3
              a
              +5
              b
              ，
              d
              =m
              a
              -5
              b
              ，
              （1）试问m为何值时，
              c
              与
              d
              互相平行；
              （2）试问m为何值时，
              c
              与
              d
              互相垂直．
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              =(2m，4)，
              b
              =(m-1，-1)              ，若
              a
              ⊥
              b
              ，则实数m的值为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              =（2，1），
              b
              =（-3，4），求下列各式的值：
              （1）
              a
              •
              b

              （2）（2
              a
              +3
              b
              ）•（
              a
              -2
              b
              ）
              （3）（
              a
              -
              b
              ）2．
              难度：较易
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            • 4． 平行四边形ABCD中，
              AB
              =（1，0），
              AC
              =（2，2），则
              AD
              •
              BD
              等于（　　）
              A．-4
              B．-2
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 5． 设x，y∈R，向量
              a
              =(x，1)，
              b
              =(1，y)，
              c
              =（2，-4），且
              a
              ⊥
              c
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              +
              b
              =（　　）
              A．（3，3）
              B．（3，-1）
              C．（-1，3）
              D．（3，
              3
              2
              ）
              难度：较易
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            • 6． 若
              a
              =(3，-1)              ，
              b
              =(-3，2)              ，则
              a
              •
              b
              =    ．
              难度：较易
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            • 7． 若向量
              OA
              =（1，7），
              OB
              =（5，1），
              OC
              =（2，1），点O，M，C三点共线，
              MA
              •
              MB
              的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 8． 如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量
              i
              、
              j
              作为基底．任作一个向量
              a
              ，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得
              a
              =x
              i
              +y
              j
              …①
              我们把（x，y）叫做    ，记作
              a
              =（x，y）…②
              其中x叫做
              a
              在x轴上的坐标，y叫做
              a
              在y轴上的坐标，②式叫做向量的坐标也为（x，y）．特别地，
              i
              =    ，
              j
              =    ，
              0
              =    ．
              如图，在直角坐标平面内，以原点O为起点作
              OA
              =
              a
              ，则点A的位置由a唯一确定．
              设
              OA
              =x
              i
              +y
              j
              ，则向量
              OA
              的坐标（x，y）就是点A的坐标；反过来，点A是坐标（x，y）也是向量
              OA
              的坐标．因此，在平面直角坐标系中，每一个平面向量都是可以用一对实数唯一表示．
              难度：较易
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            • 9． 已知两个向量
              a
              =（2cosx，sin2x），
              b
              =（2sinx，cos2x）（x∈R），并且f（x）=|
              a
              |-|
              b
              |，那么f（x）的最大值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3.6
              D．4
              难度：较易
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            • 10． 若
              a
              =（2，3），
              b
              =（-1，-2），
              c
              =（2，1），则（
              a
              •
              b
              ）•
              c
              与
              a
              •（
              b
              •
              c
              ）的值分别为（　　）
              A．（-4，-6）、（-4，-6）
              B．（-16，-8）、（-16，-8）
              C．（-16．-8）、（-8，-12）
              D．（-8，-12）、（-16，-8）
              难度：较易
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