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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(cos
              3x
              2
              ，sin
              3x
              2
              )，
              b
              =(cos
              x
              2
              ，sin
              x
              2
              )              ．
              （1）已知
              a
              ∥
              b
              且x∈[0，
              π
              2
              ]              ，求x；
              （2）若f(x)=
              a
              •
              b
              ，写出f（x）的单调递减区间．
              难度：较易
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            • 2． 已知
              a
              =（2，1），
              b
              =（-3，-4），
              （1）求2
              a
              +3
              b
              ，|
              a
              -2
              b
              |；
              （2）求
              a
              与
              b
              的夹角的余弦值．
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              a
              =(cosx-sinx，2cosx)              ，
              b
              =(cosx+sinx，sinx)(x∈R)              ，则函数f(x)=(
              a
              •
              b
              )2-1              是（　　）
              A．周期为π的偶函数
              B．周期为π的奇函数
              C．周期为
              π
              2
              的偶函数
              D．周期为
              π
              2
              的奇函数
              难度：较易
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            • 4． 已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（-2，3）
              （1）求与
              AB
              反向的单位向量；
              （2）若
              BE
              =（-2，5），求点E的坐标；
              （3）若
              a
              =
              AC
              -
              BD
              ，求|
              a
              |．
              难度：较易
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，已知向量
              a
              =（sinx，cosx），
              b
              =（
              		2
              2
              ，-
              		2
              2
              ），x∈（0，π）．
              （1）若
              a
              ∥
              b
              ，求x的值；
              （2）若
              a
              与
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，求x的值．
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              a
              =（1，-1），A（0，4），B（n，t），C（t，ksinθ）θ∈[0，
              π
              2
              ]
              （1）若
              AB
              ⊥
              a
              ，且
              		2
              2
              |
              AB
              |=|
              OA
              |（O为原点），求向量
              AB
              ；
              （2）若向量
              AC
              与向量
              a
              共线，求t关于θ的函数；
              （3）求tsinθ取得最大值1（k≥2）时的
              AC
              ．
              难度：较易
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            • 7． 已知点A（2，4），B（4，-1），C（1，y）．
              BD
              =（-1，2）
              （1）求D点坐标；
              （2）若AC⊥BD．求y的值；
              （3）求cos＜
              AB
              ，
              AD
              ＞．
              难度：较易
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            • 8． 两个非零向量
              AB
              与
              AC
              满足（
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              ）•
              BC
              =
              AB
              |
              AB
              |
              •
              AC
              |
              AC
              |
              =0，则△ABC为（　　）
              A．等边三角形
              B．等腰直角三角形
              C．直角非等腰三角形
              D．等腰非直角三角形
              难度：较易
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            • 9．
              a
              、
              b
              、
              c
              是同一平面内的三个向量，其中
              a
              =（1，2），
              b
              =（-2，3），
              c
              =（-2，m）．
              （1）若
              a
              ⊥（
              b
              +
              c
              ）求|
              c
              |；
              （2）若k
              a
              +
              b
              与2
              a
              -
              b
              共线，求k的值．
              难度：较易
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            • 10． 若
              a
              +
              b
              =（2，-8），
              a
              -
              b
              =（-8，16），求
              a
              •
              b
              及
              a
              与
              b
              夹角θ的余弦值．
              难度：较易
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