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          共50条信息

            • 1． 若向量
              a
              =（1，1），
              b
              =（2，5），
              c
              =（3，x）．
              （1）若
              b
              ∥
              c
              ，求x的值；
              （2）若（8
              a
              -
              b
              ）•
              c
              =30，求x的值．
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足，
              |a|
              =1，|
              b
              |=
              		2
              ，|
              a
              -2
              b
              |=
              		5
              ，求|
              a
              +
              b
              |=（　　）
              A．1
              B．
              		3
              C．
              		4
              D．
              		5
              难度：较易
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            • 3． 若
              a
              =（6，2），
              b
              =（-3，k），当k为何值时：
              （1）
              a
              ∥
              b

              （2）
              a
              ⊥
              b
              ．
              （3）
              a
              与
              b
              的夹角为锐角．
              难度：较易
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            • 4． 设点O为△ABC内的一点，
              OB
              •
              OC
              =
              OC
              •
              OA
              =
              OA
              •
              OB
              ，则点O是△ABC的    ．
              难度：较易
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            • 5． 若向量
              a
              =（-2-x，x-1），
              b
              =（1，2x），则使不等式
              a
              •
              b
              ＞0成立的x的取值范围是    ．
              难度：较易
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            • 6． 下列命题中正确的个数是（　　）
              ①若λ
              a
              +μ
              b
              =
              0
              ，则λ=μ=0；
              ②若
              a
              ∥
              b
              ，则
              a
              在
              b
              的投影为|
              a
              |；
              ③若
              a
              ⊥
              b
              ，则
              a
              •
              b
              =（
              a
              •
              b
              ）2；
              ④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
              ⑤cos
              π
              7
              cos
              2π
              7
              cos
              4π
              7
              =-
              1
              8
              ；
              ⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则△ABC一定是等腰三角形．
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 7．
              e1
              ，
              e2
              是两个互相垂直的单位向量，且
              a
              =-（2
              e1
              +
              e2
              ），
              b
              =
              e1
              -λ
              e2

              （1）若
              a
              ∥
              b
              ，则λ=    平行时    （填同向或反向）
              （2）若
              a
              ⊥
              b
              ，则λ=    ．
              难度：较易
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            • 8． 在四边形ABCD中，若
              AB
              =（6，1），
              BC
              =（3，-4），
              CD
              =（-2，-3），则四边形ABCD的面积是（　　）
              A．20
              B．30
              C．40
              D．50
              难度：较易
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            • 9． 下列命题中，正确的是（　　）
              A．若|
              a
              |=|
              b
              |，则
              a
              =
              b
              或
              a
              =-
              b
              B．若
              a
              与
              b
              共线，则存在惟一实数λ，使
              a
              =λ
              b
              C．若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0
              D．若|
              a
              -
              b
              |=|
              a
              |+|
              b
              |，则
              a
              与
              b
              共线
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，若
              AB
              •
              AC
              ＜0，则△ABC是    ．
              难度：较易
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