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            • 1． 将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，…时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形：
              （x2+x+1）0=1
              （x2+x+1）1=x2+x+1
              （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
              （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
              观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（a+x）（x2+x+1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为 ______ ．
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            • 2． 下列类比推理中，得到的结论正确的是（　　）
              A．把loga（x+y）与a（b+c）类比，则有loga（x+y）=logax+logby
              B．向量，的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|=|a|•|b|类比，则有|•|=||||
              C．把（a+b）n与（ab）n类比，则有（a+b）n=an+bn
              D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
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            • 3． 设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．
              （1）g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求g1（x），g2（x），g3（x），并猜想gn（x）的表达式（不必证明）；
              （2）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；
              （3）设n∈N+，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n-f（n）的大小，并用数学归纳法加以证明．
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            • 4． 在三角形中，有结论：“任意两边之和大于第三边”，类比到空间，在四面体中，有 ______ （用文字叙述）
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            • 5． 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷：“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目，3个3个数，剩2个，5个5个数，剩3个，7个7个数，剩2个，问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有 ______ 个．
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            • 6． 已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3
              S1=
              S2=
              S3=，…
              依此规律，那么S10= ______ ．
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            • 7． 单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．则f（4）=________；f（n）=________（　　）
              A．37　3n2-3n+1
              B．38　3n2-3n+2
              C．36　3n2-3n
              D．35　3n2-3n-1
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            • 8． 将正奇数按如图所示的规律排列，则第21行从左向右的第5个数为（　　）
              A．731
              B．809
              C．852
              D．891
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            • 9． 有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个的话是对的，则获奖的学生是（　　）
              A．甲
              B．乙
              C．丙
              D．丁
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            • 10． 下面几种推理是合情推理的是（　　）
              （1）由圆的性质类比出球的有关性质；
              （2）由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
              （3）某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分；
              （4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．
              A．（1）（2）
              B．（1）（3）
              C．（1）（2）（4）
              D．（2）（4）
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