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          共50条信息

            • 1． 下面几种推理是合情推理的是（　　）
              （1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；
              （2）由平行四边形、梯形内角和是360°，归纳出所有四边形的内角和都是360°；
              （3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；
              （4）三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是（n-2）•180°．
              A．（1）（2）
              B．（1）（3）
              C．（1）（2）（4）
              D．（2）（4）
              难度：中等
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            • 2． 下面几种是合情推理的是（ ）
              ①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°
              ②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
              ③数列{an}中，an=2n-1推出a10=19
              ④数列1，0，1，0，…推测出每项公式an=+（-1）n+1．
              A．①②
              B．②④
              C．②③
              D．③④
              难度：中等
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            • 3． 观察图中小正方形的个数，按规律则第6个图中有    个小正方形，第n个图中有    个小正方形．
              难度：中等
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            • 4． 观察下列等式：
              13=1，
              13+23=9，
              13+23+33=36，
              13+23+33+43=100
              …
              猜想：13+23+33+43+…+n3=    （n∈N*）．
              难度：中等
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            • 5． 有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条．
              A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”；
              B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”；
              C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”．
              如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里    ．
              难度：中等
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            • 6． 若向量
              a
              ，
              b
              ，满足|
              a
              |=1，|
              b
              |=2              且
              a
              与
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，则|
              a
              +
              b
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 若向量，满足且与的夹角为，则=    ．
              难度：中等
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            • 8． 法国数学家费马观察到221+1=5，222+1=17，223+1=257，224+1=65 537都是质数，于是他提出猜想：任何形如22n+1 (n∈N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数225+1=4 294 967 297=641×
              6
               
               
              700 417              不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（　　）
              A．归纳推理，结果一定不正确
              B．归纳推理，结果不一定正确
              C．类比推理，结果一定不正确
              D．类比推理，结果不一定正确
              难度：中等
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            • 9． 已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．表述正确的是    ．
              难度：中等
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            • 10． 求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
              例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为，求所有侧面面积之和的最小值”．
              试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．
              难度：中等
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