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            • 1． 蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似的看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，第六幅图的蜂巢总数为 ______ ．
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            • 2． 设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合．对于A∈S（m，n），记ri（A）为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj（A）为A的第j列各数之和（1≤j≤n）；记K（A）为|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值．
              （1）如表A，求K（A）的值；
              1 1 -0.8
              0.1 -0.3 -1
              （2）设数表A∈S（2，3）形如
              1 1 c
              a b -1
              求K（A）的最大值；
              （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值．
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            • 3． 如图图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第15个图形中小正方形的个数是 ______ ．
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            • 4． 对于直角坐标平面xOy内的点A（x，y）（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点．若P，Q，R，S是在同一直线上的四个不同的点（都不是原点），则它们的“对偶点”P′，Q′，R′，S′（　　）
              A．一定共线
              B．一定共圆
              C．要么共线，要么共圆
              D．既不共线，也不共圆
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            • 5． 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
              22=1+3    32=1+3+5    42=1+3+5+7 …
              23=3+5    33=7+9+11   …
              24=7+9 …
              按此规律，54的分解式中的第三个数为    ．
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            • 6． 下列说法正确的是（　　）
              A．由合情推理得出的结论一定是正确的
              B．合情推理必须有前提有结论
              C．合情推理不能猜想
              D．合情推理得出的结论无法判定正误
              难度：较难
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            • 7． 对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列{an}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5．
              （1）若a1，a3，a5成等比数列，求d的值；
              （2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列{an}中，是否存在无穷子数列{bn}，使得数列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列{bn}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
              （3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{cn}，总可以找到一个子数列{bn}，使得{dn}构成等差数列”．于是，他在数列{cn}中任取三项ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？
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            • 8． 已知下面五个命题：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．表述正确的是    ．
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            • 9． 已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
              S1
              S2
              为定值．
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            • 10． 在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（　　）
              A．甲
              B．乙
              C．丙
              D．不能确定
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