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          共50条信息

            • 1． 已知数列
              		3
              2
              、
              		5
              4
              、
              		7
              6
              、
              3
              a-b
              、
              		a+b
              10
              …根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（　　）
              A．（10，2）
              B．（10，-2）
              C．（
              19
              2
              ，
              3
              2
              ）
              D．（
              19
              2
              ，-
              3
              2
              ）
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            • 2． 下列表述中错误的是（　　）
              A．归纳推理是由特殊到一般的推理
              B．演绎推理是由一般到特殊的推理
              C．类比推理是由特殊到一般的推理
              D．类比推理是由特殊到特殊的推理
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            • 3． 下列说法正确的是（　　）
              A．由归纳推理得到的结论一定正确
              B．由类比推理得到的结论一定正确
              C．由合情推理得到的结论一定正确
              D．演绎推理在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确
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            • 4． 将正偶数按下表排成5列
                第1列 第2列 第3列 第4列第5列 
               第1行  2 4 6 8
               第2行 16 14 12 10 
               第3行  1820  22 24
                … … 28 26
              则2016在第    行第    列．
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            • 5． 已知
              		2+
              2
              3
              =2
              2
              3
              ，
              		3+
              3
              8
              =3
              3
              8
              ，
              		4+
              4
              15
              =4
              4
              15
              ，…类比得
              		m+
              n
              t
              =m
              n
              t
              （m，n，t均为正整数），则关于正整数m的不等式tn+4m＜4m2解的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
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            • 6． 观察下列等式
              （1+x+x2）1=1+x+x2，
              （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
              （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
              （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，
              …
              由以上等式推测对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2=    ．
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            • 7． 已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=
              1
              2
              ，2Sn+1=Sn+
              1
              2n
              （n∈N*）．根据上述条件可归纳出这个数列的通项公式为an=    ．
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            • 8． 找规律填数：
              1
              2
              ，
              3
              5
              ，
              1
              2
              ，
              7
              17
              ，    ．
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            • 9． 观察下列数阵：照此规律：第10行第10个数为    ．
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            • 10． 观察下列各式：
              sin245°+cos275°+sin45°cos75°=
              3
              4
              ，
              sin240°+cos270°+sin40°cos70°=
              3
              4
              ，
              sin210°+cos240°+sin10°cos40°=
              3
              4

              （1）分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式；
              （2）并对（1）的等式的正确性作出证明．
              难度：较易
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