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          共50条信息

            • 1．

              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边长分别是\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(\cos A= \dfrac{4}{5}\)．

              \((1)\)求\(\sin ^{2} \dfrac{B+C}{2}+\cos 2A\)的值；

              \((2)\)若\(b=2\)，\(\triangle ABC\)的面积\(S=3\)，求\(a\)．

              难度：较易
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            • 2．

              在\(∆ABC \)中，内角\(A \)，\(B \)，\(C \)的对边分别为\(a \)，\(b \)，\(c \)，且\(c\cos B+b\cos C=2a\cos A \)．

              \((1)\)求\(A \)；

              \((2)\)若\(a=2 \)，且\(∆ABC \)的面积为\(\sqrt{3} \)，求\(∆ABC \)的周长．

              难度：较易
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            • 3．
              已知函数\(f(x)=4\cos x\cos (x- \dfrac {π}{3})-2\)．
              \((I)\)求函数\(f(x)\)的最小正周期；
              \((II)\)求函数\(f(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{4}]\)上的最大值和最小值．
              难度：较易
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            • 4． 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
              sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
              sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
              由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
              令α+β=A，α-β=β 有α=，β=
              代入③得 sinA+sinB=2sincos．
              （Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sinsin；
              （Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
              难度：较易
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            • 5． 利用已学知识证明：
              （1）sinθ+sinφ=2sincos；
              （2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+，求△ABC的面积．
              难度：较易
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            • 6． 化简：cos
              π
              5
              •cos
              2π
              5
              ．
              难度：较易
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            • 7． 求值：cos
              2π
              7
              -cos
              3π
              7
              -cos
              π
              7
              ．
              难度：较易
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            • 8． 已知△ABC的三个内角A，B，C满足：，求的值．
              难度：较易
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            • 9． 已知：，cosαcosβ=cosα+cosβ，求：的值．
              难度：较易
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