3.
为响应阳光体育运动的号召,某县中学生足球活动正如火如荼的开展,该县为了解本县中学生的足球运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全县24000名中学生(其中男生14000人,女生10000人)中抽取120名,统计他们平均每天足球运动的时间,如表:(平均每天足球运动的时间单位为小时,该县中学生平均每天足球运动的时间范围是[0,3])
男生平均每天足球运动的时间分布情况:
平均每天足球运动的时间 |
[0,0.5) |
[0.5,1) |
[1,1.5) |
[1.5,2) |
[2,2.5) |
[2.5,3] |
人数 |
2 |
3 |
28 |
22 |
10 |
x |
女生平均每天足球运动的时间分布情况:
平均每天足球运动的时间 |
[0,0.5) |
[0.5,1) |
[1,1.5) |
[1.5,2) |
[2,2.5) |
[2.5,3] |
人数 |
5 |
12 |
18 |
10 |
3 |
y |
(Ⅰ)请根据样本估算该校男生平均每天足球运动的时间(结果精确到0.1);
(Ⅱ)若称平均每天足球运动的时间不少于2小时的学生为“足球健将”.低于2小时的学生为“非足球健将”.
①请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断,能否有90%的把握认为是否为“足球健将”与性别有关?
|
足球健将 |
非足球健将 |
总 计 |
男 生 |
|
|
|
女 生 |
|
|
|
总 计 |
|
|
|
②若在足球活动时间不足1小时的男生中抽取2名代表了解情况,求这2名代表都是足球运动时间不足半小时的概率.
参考公式:
,其中n=a+b+c+d.
P(K2>k0) |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
k0 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |