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          共50条信息

            • 1． 某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面试，再从面试对象中聘用100名教师．
              （1）随机调查了50名笔试者的成绩如下表所示：
              分数段[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）
              人数23152073
              请你预测面试的分数线大约是多少？
              （2）该市某学校从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
              难度：中等
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            • 2． 某省数学学业水平考试成绩分为A、B、C、D四个等级，在学业水平成绩公布后，从该省某地区考生中随机抽取60名考生，统计他们的数学成绩，部分数据如下：
              等级ABCD
              频数2412
              频率0.1
              （Ⅰ）补充完成上述表格中的数据；
              （Ⅱ）现按上述四个等级，用分层抽样的方法从这60名考生中抽取10名，在这10名考生中，从成绩A等和B等的所有考生中随机抽取2名，求至少有一名成绩为A等的概率．
              难度：中等
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            • 3． 为了对某校高二年级学生参加社区服务次数进行估计，随机抽取1个容量为M的样本，根据样本作出了频率分布表如下：
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）25n
              [20，25）mp
              [25，30]20.05
              合计M1
              （1）求出表中m、n的值；
              （2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[20，25）内的人数；
              （3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25，30]内的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某校学生参加了“铅球”和“立定跳远”两个科目的体能测试，每个科目的成绩分为A，B，C，D，E五个等级，分别对应5分，4分，3分，2分，1分，该校某班学生两科目测试成绩的数据统计如图所示，其中“铅球”科目的成绩为E的学生有10人．

              （Ⅰ）求该班学生中“立定跳远”科目中成绩为A的人数；
              （Ⅱ）若该班共有10人的两科成绩得分之和大于7分，其中有2人10分，3人9分，5人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 5． 学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），所得数据整理后，列出了如下频率分布表．
              （Ⅰ）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；
              （Ⅱ）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；
              分组频数频率
              [40，50）A0.04
              [50，60）40.08
              [60，70）200.40
              [70，80）150.30
              [80，90）7B
              [90，100]20.04
              合计C1
              （Ⅲ）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．
              难度：中等
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            • 6． 某糖厂为了解一条自动生产线上生产袋装白糖的重量，从1000袋白糖中，随机抽取100袋并称出每袋白糖的重量（单位：g），得到如下频率分布表：
              （1）请补充完成频率分布表，并在下图中画出频率分布直方图；
              （2）根据上述数据估计从这批白糖中随机抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

              分组频数频率
              [485.5，490.5）10 
              [490.5，495.5） 0.20
              [495.5，500.5）50 
              [500.5，505.5]  
              合计100 
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•武汉校级期末）由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄的频率分布表如下表所示．
              （Ⅰ）求a，b的值；并补全频率分布直方图；
              （Ⅱ）根据频率分布直方图估计这507名画师年龄的平均数；
              （Ⅲ）在抽出的[20，25）岁的5名画师中有3名男画师，2名女画师．在这5名画师中任选两人去参加某绘画比赛，选出的恰好是一男一女的概率是多少？
              分组（岁）频数频率
              [20，25）50.050
              [25，30）a0.200
              [30，35）35b
              [35，40）300.300
              [40，45）100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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            • 8． 某中学从高三男生中随机抽取100名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示．
              （Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据；
              （Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行体能测试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进行测试？
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，求：第4组中至少有一名学生被抽中的概率．
              组号分组频数频率
              第1组[160，165）50.050
              第2组[165，170）①0.350
              第3组[170，175）30②
              第4组[175，180）200.200
              第5组[180，185]100.100
              合计1001.00
              难度：中等
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            • 9． 某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
              （1）填充下列频率分布表中的空格；
              （2）估计众数、中位数和平均数；
              （3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
               分组（分数）频数频率
              [60，70）0.12
              [70，80）20
              [80，90）0.24
              [90，100]12
               合计501
              难度：中等
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            • 10． 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）

              （Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被成为“体育良好”，已知该校高一年级有1000名学生，试估计，高一全年级中“体育良好”的学生人数；
              （Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在[60，70）和[80，90）的样本学生中随机抽取2人，至少有1人体育成绩在[60，70）的概率；
              （Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为a，b，c，且分别在[70，80），[80，90），[90，100]三组中，其中a，b，c∈N，当数据a，b，c的方差s2最小时，写出a，b，c的值．（结论不要求证明）
              难度：中等
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