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          共50条信息

            • 1． 某高校从参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为100的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
              组号分组频数频率
              第一组[235，240）240.24
              第二组[240，245）16②
              第三组[245，250）①0.3
              第四组[250，255）200.20
              第五组[255，260]100.10
              合              计1001.00
              （1）上表中①②位置的数据分别是多少？
              （2）为了更多了解第三组、第四组、第五组的学生情况，该高校决定在这三个组中用分层抽样法抽取6名学生进行考察，这三个组参加考核的人数分别是多少？
              难度：较易
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            • 2． 某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：
               组号 分组频数  频率
               第1组[160，165） 10 0.10
               第2组[165，170） ① 0.15
               第3组[170，175） 30 ②
               第4组[175，180） 25 0.25
               第5组[180，185） 20 0.20
               合计 1001.00 
              （1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；
              （2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第1、5组中随机抽取6名学生进行跟踪调研，求第1、5组每组抽取的学生人数；
              （3）在（2）的前提下，学校决定从这6名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求抽取的2名学生均来自第5组的频率．
              难度：较易
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            • 3． 近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：估[0，35]、良（35，75]，轻度污染（75，115]，中度污染（115，150]，重度污染（150，250]，严重污染（250，500]六级．如图是池州市2016年2月1日至3月1日共30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

              （Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；
              空气质量指数类别频数频率
              优[0，35]
              良（35，75]
              轻度污染（75，115]
              中度污染（115，150]
              重度污染（150，250]
              严重污染（250，500]
              合计301
              （Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良、轻度污染时可以正常进行户外活动，中度污染及以上时，取消一切户外活动．池州市某家庭准备在2016年2月1日至3月1日间连续两天在外郊游（假设数据为出游前的预报数据），家庭考虑小孩的因素，选择空气质指数为优时出游，求该家庭外出郊游的概率．
              难度：较易
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            • 4． 一组样本数据的容量为150，按从小到大的顺序分成5个小组，其频数如表：
              组号12345
              频数2832283230
              那么，第5小组的频率为    ．
              难度：较易
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            • 5． 为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如表：
              使用寿命[500，700）[700，900）[900，1100）[1100，1300）[1300，1500]
              只数52344253
              根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是    ．
              难度：较易
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            • 6． 为了了解高二男生体重情况，某中学从高二男生中随机测量了M名男生的体重，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
              组　别频数频率
              [52，56）102
              [56，60）408
              [60，64）2040
              [64，68）1530
              [68，72）816
              [72，76）ab
              合　计MN
              （1）求a，b，M，N的值．
              （2）画出频率分布直方图和折线图
              （3）估计该校高二男生的平均体重是多少？
              难度：较易
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            • 7． 在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：
               分组[90，100][100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
               频数 1 2 6 7 3 1
              分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（　　）
              A．10%
              B．20%
              C．30%
              D．40%
              难度：较易
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            • 8． 为了调查某区中学教师的工资水平，用分层抽样的方法从初级、中级、高级三个 职称系列的相关教师中抽取若干人，有关数据见下表：
              职称类型相关人数抽取人数
              初级27x
              中级99y
              高级182
              （1）求x，y值；
              （2）若从抽取的初级和离级教师中任选2人，求这2人都是初级教师的概率．
              难度：较易
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            • 9． 10辆汽车在同一条件下进行耗油1L所行路程实验，得到如下样本数据．（单位：km）13.7，12.7，14.4，13.8，13.3，12.5，13.5，13.6，13.1，13.4，其分组如下：
              （1）完成上面频率分布表．
              （2）根据上表，在给定坐标系中画出频率分布直方图和频率折线图．
              （3）根据图求1L油所行距离在[12.95，14.45]内的车辆数．
              （4）根据频率分布直方图，估计样本数据的平均数
              分组频数 频率  
              频率
              组距
              [12.45-12.95]   
              [12.95-13.45]   
              [13.45-13.95]   
              [13.95-14.45]   
               合计 1010 
              难度：较易
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            • 10． 如图是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表，某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差，第二天返回（往返共两天）．
              （Ⅰ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（只写出结论不要求证明）
              （Ⅱ）求此人到达当日空气质量优良的概率；
              （Ⅲ）求此人出差期间（两天）空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率．
               空气质量指数污染程度 
               小于100 优良
               大于100且小于150 轻度
               大于150且小于200 中度
               大于200且小于300 重度
               大于300且小于500 严重
               大于500 爆表
              难度：较易
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