4．
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第一组 |
[160，165） |
5 |
0.05 |
| 第二组 |
[165，170） |
35 |
0.35 |
| 第三组 |
[170，175） |
30 |
a |
| 第四组 |
[175，180） |
b |
0.2 |
| 第五组 |
[180，185） |
10 |
0.1 |
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．