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          共50条信息

            • 1． 已知样本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么这组数据落在8.5～11.5的频率为（　　）
              A．0.5
              B．0.4
              C．0.3
              D．0.2
              难度：较易
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            • 2． 为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．
              （1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
              （2）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？
              （3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ______ ，中位数是 ______ ．
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            • 3． 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（　　）
              A．2160
              B．2880
              C．4320
              D．8640
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            • 4． 甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（　　）
              A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
              B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
              C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
              D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
              难度：较易
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            • 5． 某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
              组数 分组 低碳族人数 占本组的频率
              第一组 [25，30） 120 0.6
              第二组 [30，35） 195 p
              第三组 [35，40） 100 0.5
              第四组 [40，45） a 0.4
              第五组 [45，50） 30 0.3
              第六组 [50，55） 15 0.3
              （1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
              （2）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．
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            • 6． 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

              （Ⅰ）将T表示为x的函数；
              （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；
              （Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x∈[100，110））则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110）的频率，求T的数学期望．
              难度：较易
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            • 7． 某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100]，4．
              （Ⅰ）列出样本的频率分布表；
              （Ⅱ）估计成绩在85分以上学生的比例；
              （Ⅲ）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
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            • 8． 某制造商3月生主了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径（单位mm），将数据分组如下：
              分组 频数 频率
              [39.95，39.97） 10
              [39.97，39.99） 20
              [39.99，40.01） 50
              [40.01，40.03] 20
              合计 100
              （1）请将上表中补充完成频率分布直方图（结果保留两位小数），并在图中画出频率分布直方图；
              （2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率；
              （3）统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此，估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．
              难度：较易
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            • 9． 某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （Ⅰ）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
              （Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．
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            • 10． 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
              （Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
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