知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．为了对2016年某校中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95．
（1）若规定85分以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学分数x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分数y 72 77 80 84 88 90 93 95
化学分数z 67 72 76 80 84 87 90 92
①用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求y与x、z与x的线性回归方程（系数精确到0.01），当某同学的数学成绩为50分时，估计其物理、化学两科的得分．
参考公式：相关系数r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
•
n
i=1
(yi-
.
y
)2
，
回归直线方程是：
̂
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
参考数据：
.
x
=77.5，
.
y
=85，
.
z
=81，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈456，
8
i=1
(zi-
.
z
)2≈550，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
8
i=1
(xi-
.
x
)(zi-
.
z
)≈755，
1050
≈32.4，
456
≈21.4，
550
≈23.5．

难度：较易

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