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            • 1． （1）求与双曲线共渐近线，且过点（3，4）的双曲线的标准方程；
              （2）过椭圆右焦点的直线交M于A，B两点，O为坐标原点，P为AB的中点，且OP的斜率为，求椭圆M的方程．
              难度：较易
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            • 2． 已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且经过点（2，3）．
              （Ⅰ）求双曲线C的标准方程和其渐近线方程；
              （Ⅱ）设直线l经过点（0，-1），且斜率为k．求直线l与双曲线C有两个公共点时k的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 已知双曲线，其右顶点为P．
              （1）求以P为圆心，且与双曲线C的两条渐近线都相切的圆的标准方程；
              （2）设直线l过点P，其法向量为=（1，-1），若在双曲线C上恰有三个点P1，P2，P3到直线l的距离均为d，求d的值．
              难度：较易
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            • 4． 在平面直角坐标系xOy中，双曲线E：-y2=1（a＞0）的左右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过右焦点F2的直线l与双曲线的右支交于A、B两点．
              （1）求双曲线E的方程；
              （2）求△ABF1的面积的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 已知A1，A2，B1，B2分别为双曲线-=1（a＞b＞0）实轴与虚轴的两个端点，P（4，）为双曲线上一点，且满足k•k=．
              （1）求双曲线的标准方程；
              （2）过点Q（2，2）的直线l与该双曲线有且只有一个公共点，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 6． 已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，离心率为，焦点到一条渐近线的距离为1，
              ①求M的标准方程
              ②直线y=kx+1交M的左支于A、B两点，E为AB的中点，F为其左焦点，求直线EF在y轴上的截距m的取值范围．
              难度：较易
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            • 7． 已知F是双曲线C：的左焦点，A（1，4），P是双曲线右支上的动点．求：
              （1）|PF|+|PA|的最小值；
              （2）|PF|-|PA|的有没有最大值？若有，求此最大值，并说明理由．
              难度：较易
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            • 8． 已知双曲线C：x2-y2=1及直线l：y=kx+1．
              （1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
              （2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为，求AB的长．
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            • 9． 过双曲线的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；
              （1）求双曲线的渐近线方程；
              （2）当P坐标为（x0，2）时，求直线l的方程；
              （3）求证：|OA|•|OB|是一个定值．
              难度：较易
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            • 10． 双曲线Γ中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又Γ的实轴长为4，且一条渐近线为y=2x，求双曲线Γ的标准方程．
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