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          共50条信息

            • 1． 在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若
              AC′
              =x
              AB
              +2y
              BC
              +3z
              C′C
              ，则x+y+z等于（　　）
              A．
              11
              6
              B．
              7
              6
              C．
              5
              6
              D．
              2
              3
              难度：较易
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            • 2． 已知点O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量
              a
              =
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              ，向量
              b
              =
              OA
              +
              OB
              -
              OC
              ，则与
              a
              、
              b
              不能构成空间基底的向量是（　　）
              A．
              OA
              B．
              OB
              C．
              OC
              D．
              OA
              或
              OB
              难度：较易
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            • 3． 已知{
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              }              是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（　　）
              ①
              e1
              ，2
              e2
              ，
              e2
              -
              e3

              ②2
              e2
              ，
              e2
              -
              e1
              ，
              e2
              +2
              e1

              ③2
              e1
              +
              e2
              ，
              e2
              +
              e3
              ，-
              e1
              +5
              e3

              ④
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ．
              A．①②
              B．②④
              C．③④
              D．①③
              难度：较易
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            • 4． 设向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
              A．{
              a
              +
              b
              ，-
              a
              +
              b
              ，
              a
              }
              B．{
              a
              +
              b
              ，-
              a
              +
              b
              ，
              b
              }
              C．{
              a
              +
              b
              +
              c
              ，
              a
              +
              b
              ，
              c
              }
              D．{
              a
              +
              b
              ，-
              a
              +
              b
              ，
              c
              }
              难度：较易
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            • 5． 如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
              MG
              =2
              GN
              ，现用基向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示向量，设
              OG
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x、y、z的值分别是（　　）
              A．x=
              1
              3
              ，y=
              1
              3
              ，z=
              1
              3
              B．x=
              1
              3
              ，y=
              1
              3
              ，z=
              1
              6
              C．x=
              1
              3
              ，y=
              1
              6
              ，z=
              1
              3
              D．x=
              1
              6
              ，y=
              1
              3
              ，z=
              1
              3
              难度：较易
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            • 6． 设向量
              i
              ，
              j
              ，
              k
              是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是（　　）
              A．
              p
              =
              i
              -2
              j
              +
              k
              ，
              q
              =-
              i
              +3
              j
              +2
              k
              ，
              r
              =-3
              i
              +7
              j
              B．
              p
              =
              i
              +
              j
              -
              k
              ，
              q
              =2
              i
              +3
              j
              -5
              k
              ，
              q
              =-7
              i
              +18
              j
              +22
              k
              C．
              p
              =
              i
              +
              j
              ，
              q
              =
              i
              +
              k
              ，
              r
              =
              j
              +
              k
              D．
              p
              =
              i
              +
              j
              ，
              q
              =
              i
              -
              j
              ，
              r
              =
              k
              难度：较易
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            • 7． 若向量{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              是空间的一个基底，则一定可以与向量
              p
              =2
              a
              +
              b
              ，
              q
              =2
              a
              -
              b
              构成空间的另一个基底的向量是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．
              a
              +
              b
              难度：较易
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            • 8． 已知{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }是空间向量的一个基底，则可以与向量
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              构成基底的向量是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              a
              +2
              b
              D．
              a
              +2
              c
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              m
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              下的坐标是（8，6，4），其中
              a
              =
              i
              +
              j
              ，
              b
              =
              j
              +
              k
              ，
              c
              =
              k
              +
              i
              ，则向量
              m
              在基底{
              i
              ，
              j
              ，
              k
              }              下的坐标是（　　）
              A．（12，14，10）
              B．（10，12，14）
              C．（14，10，12）
              D．（4，2，3）
              难度：较易
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            • 10． 已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-1），若点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x的值为（　　）
              A．1
              B．-1
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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