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          共50条信息

            • 1． （1）如图，边长为2正方体ABCD-A′B′C′D′中，假设存在一点E为AC1的中点，在给定的空间直角坐标系D-xyz下，试写出E点的坐标．
              （2）有两点A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B两点间的距离．
              难度：较易
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            • 2． （1）如图所示，在边长为2的正方体OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分别写出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐标．
              （2）在空间直角坐标系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中点P的坐标及A，B间的距离|AB|．
              难度：较易
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            • 3． 如图，在四棱锥O-ABCD中，OA⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，OA=2，M、N、Q分别为OA、BC、CD的中点．
              （Ⅰ）证明：DN⊥平面OAQ；
              （Ⅱ）求点B到平面DMN的距离．
              难度：较易
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            • 4． 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成30°的角．
              （1）求证：CM∥平面PAD；
              （2）点C到平面PAD的距离．
              难度：较易
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            • 5． 用一平面去截体积为4
              		3
              π              的球，所得截面的面积为π，则球心到截面的距离为（　　）
              A．2
              B．
              		3
              C．
              		2
              D．1
              难度：较易
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            • 6． 若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是（　　）．
              A．
              4π
              3
              B．π
              C．
              2π
              3
              D．
              π
              3
              难度：较易
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            • 7． 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，
              AB
              =（-1，2，1），
              AD
              =（0，-2，3），
              AP
              ═（8，3，2），
              （1）求证：PA⊥底面ABCD；
              （2）求PC的长．
              难度：较易
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            • 8． 空间一点P（-2，3，1）出发的一束光线射到平面xOy上反射后，经点A（1，2，3）出去，则该束光线从P到A所经历的路程是（　　）
              A．2
              B．2
              		3
              C．
              		26
              D．
              		10
              难度：较易
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            • 9． 已知空间四点A（2，-1，1），B（3，1，2），C（6，3，1），D（3，-2，2），试证明：AD⊥平面ABC；并求点D到平面ABC的距离．
              难度：较易
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            • 10． 在由三条直线x-y+2=0，x+y-4=0，x+2y+1=0围成的三角形内求一点，使其到三直线的距离相等．
              难度：较易
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