知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．下列说法正确的是（　　）

A．三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点

B．三角形的垂心是三条边的垂直平分线的交点

C．三角形的内心是三个内角的角平分线的交点

D．三角形的外心是三个内角的角平分线的交点

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2．三个等圆O₁、O₂、O₃有公共点M，点A、B、C是其他交点，则点M是△ABC的（　　）

A．外心

B．内心

C．垂心

D．重心

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3． S是△ABC所在平面外一点，SA=SB=SC，则S在平面ABC内的射影O是△ABC的（　　）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

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4．已知O，T，P在△ABC所在平面内，且

，|

|=|

|，且

•

，则点O，T，P依次是△ABC的（　　）

A．外心　重心　垂心

B．重心　外心　内心

C．重心　外心　垂心

D．外心　重心　内心

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5． △ABC所在平面内存在一点M，使得|

|²+|

|²的值最小，则点M一定是△ABC的（　　）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

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6．已知△ABC的顶点B（2，1），C（-6，3），其垂心为H（-3，2），则其顶点A的坐标为．

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7．已知在△ABC中，重心H的坐标是（5，2），点A的坐标是（-10，2），点B的坐标是（6，4），求点C的坐标．

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8．已知△ABC三点坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（4，3），且在点A、B、C处分别放置1kg、2kg、1kg重物，则此时△ABC重心坐标为．

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9． P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．（1）若PA=PB=PC，则O点是△ABC的心；（2）若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的心；（3）若PA，PB，PC两两互相垂直，则O点是△ABC的心．

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10．在△ABC中，若有一点O满足OA²+BC²=OB²+AC²=OC²+AB²，则O点是△ABC的心．

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