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          共50条信息

            • 1． P点在则△ABC所在的平面外，O点是P点在平面ABC内的射影，PA、PB、PC两两垂直，则D点是则△ABC的    ．（填外心，内心，垂心，重心）
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            • 2． 己知△ABC，A（1，
              3
              2
              ），B（4，-2），C（1，y），重心为G（x，-1），则x，y的值分为    ．
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            • 3． （1）如图，G是△ABC的重心，求证：
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ．
              （2）在△ABC中，若
              GA
              +
              GB
              +
              GC
              =
              0
              ，求证：G是△ABC的重心．
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            • 4． 设G是三角形ABC的重心，已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则G点的坐标为    ．
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            • 5． O是平面内的一个定点，A，B，C是平面内不共线的三个点，动点P满足
              OP
              =
              OA
              +λ（
              AB
              |
              AB
              |
              +
              AC
              |
              AC
              |
              ），λ∈[0，+∞），则P点所在的直线是△ABC的（　　）
              A．边
              B．中线
              C．高
              D．角平分线
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            • 6． 已知点O为三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC内的投影，若PA=PB=PC，则O为△ABC的    心；若PA⊥BC，PB⊥AC，则O为△ABC的    心；若P到三边AB，BC，CA的距离都想等且点O在△ABC的内部，则O为△ABC的    心．
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            • 7． 已知点G是△ABC的重心，且AG⊥BG，若λ=
              sin2C
              cosCsinAsinB
              ，则实数λ的值为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．3
              D．2
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            • 8． 设点O是△ABC所在平面上一点，若|
              OA
              |=|
              OB
              |=|
              OC
              |，则点O是△ABC的    心．
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            • 9． 已知AD为△ABC的中线，G为重心，点A为（6，-2），点G为（4，0），则点D的坐标为    ．
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            • 10． 在△ABC中，动点P满足
              CA
              2=
              CB
              2-2
              AB
              •
              CP
              ，则动点P轨迹一定通过三角形ABC的    （“外心”、“内心”、“重心”或“垂心”）
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