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          共50条信息

            • 1． （2016•上饶一模）在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称之为羡除，现有一个羡除如图所示，面ABC、面ABFE、面CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB=6，CD=8，EF=10，EF到面ABCD的距离为3，CD与AB间的距离为10，则这个羡除的体积是（　　）
              A．110
              B．116
              C．118
              D．120
              难度：较易
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            • 2． （2016•平度市模拟）如图所示，正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是BC，CC1的中点．
              （Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
              （Ⅱ）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1-AEF的体积．
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            • 3． （2016•安徽模拟） 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2
              		2
              ，点E在线段A1D上．
              （Ⅰ）证明：AA1⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）当
              A1E
              ED
              为何值时，A1B∥平面EAC，并求出此时三棱锥E-ACD的体积．
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            • 4． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=•=1，D是棱A1B1上一点．
              （Ⅰ）证明：BC⊥AD；
              （Ⅱ）求三棱锥B-ACD的体积．
              难度：较易
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            • 5． （2015秋•赣州期末）四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DA=2，F，E分别为AD、PC的中点．
              （1）证明：DE∥平面PFB；
              （2）求三棱锥A-PFB的体积．
              难度：较易
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            • 6． 已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底边与侧棱长均为1，点E、F是侧棱上的中点
              （1）求AF与底面ABC所成角的正切值；
              （2）求四棱锥A-BEFC的体积．
              难度：较易
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            • 7． 四棱锥P-ABCD及其正（主）视图和俯视图如图所示．
              （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
              （2）求四棱锥P-ABCD的侧面积．
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            • 8． 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为4，PA=PD=
              		13
              ，侧面PAD⊥底面ABCD，在四棱锥内放一个球，要使它的体积最大，则球的半径为（　　）
              A．3
              B．2
              C．1
              D．
              		2
              2
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            • 9． “80后文艺膏年小张在”祭我们逝去的青春“系列活动中，设计了一个与弹珠有关的玩具模型，它是由一个长方体和一个球焊接而成，如图所示，该几何体的球半径为R，其长方体的长和宽都是6R，高为
              3
              2
              R：
              （1）求这个模型的表面积；（用R表示，焊按处对面积的影响忽略不计）
              （2）若R=10cm，现在想为该模型涂色，已知每涂1m2需要涂料0.5kg，则小张应该准备多少涂料？（考虑过程中涂料可能没完全利用，这里的π取3.5）
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            • 10． 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=BC=
              		2
              ，PA=2，已知此三棱锥外接球恰为一正方体的内切球，则该正方体的体积为    ．
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