知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（　　）

A．若l⊂β且α⊥β，则l⊥α

B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α

D．α∩β=m且l∥m，则l∥α

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2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥n

B．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

C．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥β

D．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n

难度：较易

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3．已知m，n为空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥β，则α∥β

B．若m⊥α，m⊥n，则n∥α

C．若m∥α，m∥n，则n∥α

D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β

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4．已知直线l的一个方向向量

=(-2，3，1)，平面α的一个法向量

=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（　　）

A．l∥平面α

B．l∥平面α或l⊂平面α

C．l⊥平面α

D．l⊂平面α

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5．

如图是正方体平面展开图，在这个正方体中①BM∥平面ED；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成60°角；④DC与BN垂直⑤平面BDM∥平面AFN
以上五个命题中，正确命题的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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6．已知m、n、l为三条不同的直线．α、β、γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊥n，l⊥n，则m∥l

C．若m∥n，m∥α，则n∥α

D．若m，n是异面直线，m⊂α，m∥β．n⊂β，n∥α，则α∥β

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7．过平面外一点作与该平面垂直的直线有条，垂直的平面有个，平行的直线条，平行的平面个．

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8．直线l∥平面α，直线m∥平面α，直线l与m相交于点P，且l与m确定的平面为β，则α与β的位置关系是（　　）

A．相交

B．平行

C．异面

D．不确定

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9．如图所示，用符号语言可表示为（　　）

A．α∩β=l

B．α∥β，l∈α

C．l∥β，l⊄α

D．α∥β，l⊂α

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10．长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=b，BB′=BC=a，那么
（1）BC′与平面ABCD的位置关系是；
（2）点B到平面A′B′C′D′的距离是．

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