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          共50条信息

            • 1． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题不正确的是（　　）
              A．若 m∥n，m⊥α，则 n⊥α
              B．若m∥α，α∩β=n则 m∥n
              C．若m⊥β，m⊥α，则α∥β
              D．m⊥α，m⊂β，则α⊥β
              难度：较难
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            • 2． 已知点E、F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1的中点，点M、N分别是线段D1E与C1F上的点，则满足与平面ABCD平行的直线MN有（　　）
              A．0条
              B．1条
              C．2条
              D．无数条
              难度：较难
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            • 3． 下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b⊂α，则α∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α．其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 4． （2016春•衡水校级期中）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为A1B1的中点，则下列五个命题：
              ①点E到平面ABC1D1的距离为
              1
              2
              ；
              ②直线BC与平面ABC1D1所成角为45°；
              ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影围成的图形中，面积最小的值为
              1
              2
              ；
              ④BE与CD1所成角的正弦值为
              		10
              10
              ；
              ⑤二面角A-BD1-C的大小为
              5π
              6
              ．
              其中真命题是    ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 5． 已知a、b是异面直线，M为空间一点，M∉a，M∉b．给出下列命题：
              ①存在一个平面α，使得b⊂α，a∥α；
              ②存在一个平面α，使得b⊂α，a⊥α；
              ③存在一条直线l，使得M∈l，l⊥a，l⊥b；
              ④存在一条直线l，使得M∈l，l与a、b都相交．
              其中真命题的序号是    ．（请将真命题的序号全部写上）
              难度：较难
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            • 6． 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（　　）
              A．A1C和AB1，BC1都垂直
              B．A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
              C．A1C和AB1，BC1都不垂直
              D．A1C和AB1不垂直，和BC1垂直
              难度：较难
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            • 7． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1中点，则下列结论中不正确的是（　　）
              A．BD⊥A1C1
              B．AC1∥平面BDE
              C．平面BDE∥平面AB1D1
              D．平面A1BD⊥平面BDE
              难度：较难
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            • 8． 已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同平面，则以下命题不成立的是    
              （1）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则 m∥n
              （2）若m∥β，β⊥α，则 m⊥α
              （3）若m⊥α，m⊂β，则 α⊥β
              （4）若m∥α，n∥β，m∥n，则 α∥β
              难度：较难
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            • 9． 在棱长均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：①AC1⊥BC；②AF=FC1；③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正确的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 10． 如图，三棱柱A1B1C1-ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）
              A．CC1与B1E是异面直线
              B．直线AC⊥平面ABB1A1
              C．直线A1C1与平面AB1E不相交
              D．∠B1EB是二面角B1-AE-B的平面角
              难度：较难
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