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          共50条信息

            • 1． （选做题）已知a，b，c∈（0，+∞），且，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=|x+sin2θ|，g（x）=2|x-cos2θ|，θ∈[0，2π]，且关于x的不等式2f（x）≥a-g（x）对∀x∈R恒成立．
              （1）求实数a的最大值m；
              （2）若正实数a，b，c满足a+2b+3c=2m，求a2+b2+c2的最小值．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=|x+3|，g（x）=m-2|x-11|，若2f（x）≥g（x+4）恒成立，实数m的最大值为t
              （1）求实数t
              （2）已知实数x、y、z满足2x2+3y2+6z2=a（a＞0），且x+y+z的最大值是，求a的值．
              难度：较易
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            • 4． （1）设函数f（x）=的定义域为R，试求a的取值范围；
              （2）已知实数x，y，z满足x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值．
              难度：较易
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            • 5． （1）试用比较法证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）
              （2）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求的最小值．
              难度：较易
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            • 6． 设a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+mb=3，则的最小值为 ______ ．
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            • 7． 若实数a，b，c满足a+2b+3c=2，则当a2+2b2+3c2取最小值时，2a+4b+9c的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
              (Ⅰ) 求证：；
              (Ⅱ)若c=ab，求c的最大值．
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            • 9． 已知a+b+c=0，则ab+bc+ca的值 ______ 0．（　选填“＞，＜，≥，≤”）．
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            • 10． 已知实数x，y分别满足：(x-3)3+2014(x-3)=1，(2y-3)3+2014(2y-3)=-1，则x2+4y2+4x的最小值是(　　)
              B．26
              C．28
              D．30
              难度：较易
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