知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
某校要从高一、高二、高三共$2018$名学生中选取$50$名组成志愿团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样的方法从$2018$人中剔除$18$人，剩下的$2000$人再按分层抽的方法进行，则每人入选的概率_____________

难度：较易

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2．某市期末考试后，决定从所有$800$名高一学生中利用随机数表法抽取$100$人进行成绩统计分析，先将$800$人按$001$，$002$，$…$，$800$进行编号$.$如果从第$8$行第$7$列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的$3$个人的编号______；
$($下面摘取了随机数表中第$7$行至第$9$行$)$
$8442$  $1753$  $3157$  $2455$   $0688$  $7704$  $7447$  $6721$  $7633$  $5026$  $8392$
$6301$  $5316$  $5916$  $9275$   $3862$  $9821$  $5071$  $7512$  $8673$  $5807$  $4439$
$1326$  $3321$  $1342$  $7864$   $1607$  $8252$  $0744$  $3815$  $0324$  $4299$  $7931$

难度：较易

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3．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为（　　）

A．10000

B．20000

C．25000

D．30000

难度：较易

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4．从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名．则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B1003%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B40%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B1000%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B40%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B1003%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B25%7D%7B1003%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B1000%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B25%7D%7B1003%7D$

难度：较易

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5．

从$500$件产品中随机抽取$20$件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这$500$件产品按$001$，$002$，$003$，$…$，$500$进行编号，如果从随机数表的第$1$行第$6$列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第$4$个个体编号为$($　　$)$
$1622$ $7794$ $3949$ $5443$ $5482$ $1737$ $9323$ $7887$ $3520$ $9643$
$8626$ $3491$ $6484$ $4217$ $5331$ $5724$ $5506$ $8877$ $0474$ $4767$．

A．$435$

B．$482$

C．$173$

D．$237$

难度：较易

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6．

某班有$34$位同学，座位号记为$01$，$02$，$…34$，用下面的随机数表选取$5$组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号；选取方法是从随机数表第一行的第$6$列和第$7$列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第$4$个志愿者的座号是( )

$49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20$
$96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77$
$04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06$

A．$23$

B．$09$

C．$02$

D．$16$

难度：较易

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7．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动．规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么这1008人中每个人入选的概率是（　　）

A．都相等且等于 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B50%7D$

B．都相等且等于 $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B252%7D$

C．不全相等

D．均不相等

难度：较易

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8．下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②利用秦九韶算法 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20v_%7B0%7D%3Da_%7Bn%7D%20%5C%5C%20v_%7Bk%7D%3Dv_%7Bk-1%7Dx%2Ba_%7Bn-k%7D%C2%A0%28k%3D1%EF%BC%8C2%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8Cn%29%5Cend%7Bcases%7D$ ，求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
③“-3＜m＜5”是“方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B5-m%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bm%2B3%7D$ =1表示椭圆”的必要不充分条件；
④∃a∈R，对∀x∈R，使得x²+2x+a＜0
其中真命题为 ______ （填上序号）

难度：较易

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9． a∈R，对∀x∈，使得+2x+a＜0
利用秦九韶法 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20v_%7B0%7D%3Da_%7Bn%7D%20%5C%5C%20v_%7Bk%7D%3Dv_%7Bk-1%7Dx%2Ba_%7Bn-k%7D%2F%2F%28k%3D12%EF%BC%8C%E2%80%A6%EF%BC%8Cn%29%5Cend%7Bcases%7D$ ，多项（x）=x5+2x-x23x+x=1值时v3=2；
-3＜m＜5”是“程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B5-m%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bm%2B3%7D$ =1表示圆”的不充分条件；
用抽签法，每个个体抽中的相等；
其中真题为 ______ 填上序号）

难度：较易

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10．

为了了解中国好声音第二季的$56$名学员的身高情况，从中抽取$14$名学员进行测量，下列说法正确的是 ( )

A．总体是$56$

B．个体是每一个学员

C．样本是$14$名学员

D．样本容量是$14$

难度：较易

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