知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知某高中共有2400人，其中高一年级600人，现对该高中全体学生利用分层抽样的方法进行一项调查，需要从高一年级抽取20人，则全校应一共抽取人．

难度：较易

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2．某环保部门对A，B，C三个城市同时进行了多天的空气质量监测，测得三个城市空气质量为优或良的数据共有180个，三城市各自空气质量为优或良的数据个数如表所示：
A城 B城 C城
优（个） 28 x y
良（个） 32 30 z
已知在这180个数据中随机抽取一个，恰好抽到记录B城市空气质量为优的数据的概率为0.2．
（1）现用分层抽样的方法，从上述180个数据汇总抽取30个进行后续分析，求在C城中应抽取的数据的个数；
（2）已知y≥23，z≥24，求在C城中空气质量为优的天数大于空气质量为良的天数的概率．

难度：较易

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3．某校甲、乙、丙、丁四个课外兴趣班分别有75、75、200、150名学生，用分层抽样的方法从该校这四个班共抽取20名学生参加某兴趣活动，则应在丙班抽取的学生人数为．

难度：较易

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4．某幼儿园小班、中班、大班的学生数分别为90、90、120，现用分层抽样的方法从该幼儿园三个班的学生中抽取容量为50的样本，则大班抽取的学生数为．

难度：较易

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5．一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为人．

难度：较易

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6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中，抽取一个容量为100的样本，则应从丙地区中抽取个销售点．

难度：较易

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7．某校春季高考对学生填报志愿情况进行调查，采用分层抽样的办法抽取样本，该校共有200名学生报名参加春季高考，现抽取了一个容量为50的样本，已知样本中女生比男生多4人，则该校参加春季高考的女生共有名．

难度：较易

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8．某学校高中生共有1200人，其中高一年级300人，高二年级400人，高三年级500人，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则高一年级、高二年级、高三年级分别应抽取人数为、、．

难度：较易

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9．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级初二年级初三年级

女生 373 x y

男生 377 370 z
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求x的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

难度：较易

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10．阳澄湖大闸蟹的上市规格为：特级雄蟹≥200g，雄蟹≥150g，一级雄蟹≥150g，雌蟹≥125g；二级雄蟹≥125g，雌蟹≥100g．现从某批上市的大闸蟹中随机抽取100只，得到的数据如下：
雄蟹雌蟹
等级特级一级二级特级一级二级
只数 30 a 10 20 10 b
（1）根据雌雄按分层抽样的方法从这100只大闸蟹中抽取20只，若雌蟹有8只，求a，b的值；
（2）按样本估计总体的方法从这批上市的大闸蟹中有放回地随机抽取3只，记特级雄蟹的只数为X，求X的数学期望．

难度：较易

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	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

	雄蟹			雌蟹
等级	特级	一级	二级	特级	一级	二级
只数	30	a	10	20	10	b

	A城	B城	C城
优（个）	28	x	y
良（个）	32	30	z