知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

袋子中有四个小球，分别写有“巴”“西”“奥”“运”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“奥”就停止$.$用随机模拟的方法估计直到第二次才停止的概率：先由计算器产生$1$到$4$之间取整数值的随机数，且用$1$，$2$，$3$，$4$表示取出的小球上分别写有“巴”“西”“奥”“运”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了$20$组随机数：$13$　$24$　$12$　$32$　$43$　$14$　$24$　$32$　$31$　$21$ $23$　$13$　$32$　$21$　$24$　$42$　$13$　$32$　$21$　$34$ ，据此估计，直到第二次才停止概率为$($　　$)$

A．$ \dfrac{1}{5}$

B．$ \dfrac{1}{4}$

C．$ \dfrac{1}{3}$

D．$ \dfrac{1}{2}$

难度：较易

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2．为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是（　　）

A．总体是1740

B．个体是每一个学生

C．样本是140名学生

D．样本容量是140

难度：较易

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3．对于简单随机抽样，下列说法中正确的为（　　）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；
②它是从总体中按排列顺序逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，
而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种方法抽样的公平性．

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

难度：较易

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4．下列关于随机抽样的说法不正确的是（　　）

A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样

B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等

C．有2008个零件，先用随机数表法剔除8个，再用系统抽样方法抽取抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2000%7D$

D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样

难度：较易

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5．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表：

性别是否需要志愿	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附： $K%5E%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%20%7Bn%28ad-bc%29%5E%7B2%7D%7D%7B%28a%2Bb%29%28c%2Bd%29%28a%2Bc%29%28b%2Bd%29%7D$

P（k²＞k）	0.0	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

难度：较易

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6．

下列抽样实验中，适合用抽签法的是$($　　$)$

A．从某工厂生产的$3000$件产品中抽取$600$件进行质量检验

B．从某工厂生产的两箱$($每箱$15$件$)$产品中抽取$6$件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱$($每箱$15$件$)$产品中抽取$6$件进行质量检验

D．从某厂生产的$3000$件产品中抽取$10$件进行质量检验

难度：较易

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7．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 ______ ．

难度：较易

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8．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则（　　）

A．不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$

B．①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$ ，③并非如此

C．①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$ ，②并非如此

D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

难度：较易

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9．从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：
性别
人数
生活能否自理男女
能 178 278
不能 23 21
则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多 ______ 人．

难度：较易

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10．为迎接校运动会的到来，某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜欢运动）．
（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队，求女志愿者被抽到的人数；
（Ⅱ）如果从喜欢运动的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得医疗救护），任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作的概率是多少？

难度：较易

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性别人数生活能否自理	男	女
能	178	278
不能	23	21