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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）=|2x-1|，x∈R．
              （1）求不等式|f（x）-2|≤7的解集；
              （2）若g（x）=
              1
              f(x)+f(x+1)+m
              的定义域为R，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 设函数f（x）=lg（x2-3x）的定义域为集合A，函数g(x)=
              		-x2+4ax-3a2
              的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．
              （1）当a=1时，求集合B；
              （2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）的定义域为（-4，4），函数f（2x）的定义域为集合A，集合B={x|x2-x+a-a2＜0}，其中a＜0．
              （1）若A∪B=B，求a的取值范围；
              （2）若A∩B=B，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． （1）化简：（-2x 
              1
              4
              y -
              1
              3
              ）（3x -
              1
              2
              y
              2
              3
              ）（-4x 
              1
              4
              y
              2
              3
              ）
              （2）已知函数f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），函数g（x）=f（x-2）+3．求函数y=f（x）与y=g（x）的解析式及定义域．
              难度：中等
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            • 5． 试求函数f(x)=log2
              1+x
              1-x
              的定义域，然后判断函数的奇偶性，并以一定的理由说明该函数在定义域的单调性．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=2sinx的定义域和值域都是[a，b]，这样的区间[a，b]有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．不存在
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=log2（（1-a2）x2+3（1-a）x+6）．
              （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．
              （2）f（x）的值域为R，求实数a的取值范围
              （3）若f（x）的定义域为（-2，1），求实数a的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数y=f（x）的定义域是[0，
              1
              4
              ]，求下列函数的定义域
              （1）f（sin2x）
              （2）f（cos2x-
              1
              2
              ）
              难度：中等
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            • 9． 若函数f（x）=lg（kx2+3x+2k）
              （1）若函数y=f（x）的定义域为{x|1＜x＜2}，求实数k的值
              （2）若k＞0，求函数y=f（x）的定义域．
              难度：中等
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            • 10． 函数y=
              		cos(sinx)
              的定义域是    ，值域是    ．
              难度：中等
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