知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x﹣2）在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[﹣2，1]

B．[﹣5，0]

C．[﹣5，1]

D．[﹣2，0]

难度：中等

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2．已知函数f（x）=log₂（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数．
求k的值.

难度：中等

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3．已知偶函数f（x）=log_a|x﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（　　）

A．f（a+1）≥f（b+2）

B．f（a+1）＞f（b+2）

C．f（a+1）≤f（b+2）

D．f（a+1）＜f（b+2）

难度：中等

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4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin $\text{[math]}$ ），b=f（cos $\text{[math]}$ ），c=f（tan $\text{[math]}$ ），则（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

难度：中等

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5．已知偶函数f（x）=log_a|x﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f（a+1）与f（b+2）的大小关系是（　　）

A．f（a+1）≥f（b+2）

B．f（a+1）＞f（b+2）

C．f（a+1）≤f（b+2）

D．f（a+1）＜f（b+2）

难度：中等

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6．已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x²﹣2x+2），
（1）当x＜0时，求f（x）解析式；
（2）写出f（x）的单调递增区间．

难度：中等

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7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin $\text{[math]}$ ），b=f（cos $\text{[math]}$ ），c=f（tan $\text{[math]}$ ），则（　　）

A．b＜a＜c

B．c＜b＜a

C．b＜c＜a

D．a＜b＜c

难度：中等

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8．设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}=（）

A．{x|x＜﹣2或x＞4}

B．{x|x＜0或x＞4}

C．{x|x＜0或x＞6}

D．{x|x＜﹣2或x＞2}

难度：中等

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9．已知定义域为R的偶函数f（x）在（﹣∞，0]上是减函数，且 $\text{[math]}$ =2，则不等式f（log₄x）＞2的解集为（）

A． $\text{[math]}$

B．（2，+∞）

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知实数x、y满足方程（x-a+1）²+（y-1）²=1，当0≤y≤b（b∈R）时，由此方程可以确定一个偶函数y=f（x），则抛物线y=-
1
2
x2的焦点F到点（a，b）的轨迹上点的距离最大值为．

难度：中等

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