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            • 1． 一般地，对于函数f（x）    ，都有    ，那么函数f（x）就叫做偶函数．
              难度：较难
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            • 2． 若函数y=（x-1）（x+a）为偶函数，则a=    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=ax+
              x
              4x+1
              是偶函数，则常数α的值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 函数f(x)=asin(x+
              π
              6
              )+
              		3
              sin(x-
              π
              3
              )              是偶函数，则a=    ．
              难度：较难
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            • 5． 集合A是由适合以下性质的函数组成：对于任意x≥0，f（x）∈[-2，4]，且f（x）在（0，+∞） 上是增函数．
              （1）试判断f1(x)=
              		x
              -2              及f2(x)=4-6•(
              1
              2
              )x              是否在集合A中，并说明理由；
              （2）若定义：对定义域中的任意一个x都有不等式f（x）+f（x+2）＜2f（x+1）恒成立，则称这个函数为凸函数．对于（1）中你认为在集合A中的函数f（x）是凸函数吗？试证明你的结论．
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1时，f（x）=x2．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象有两个不同的公共点，则实数a的值为（　　）
              A．n（n∈Z）
              B．2n（n∈Z）
              C．2n或2n-
              1
              4
              （n∈Z）
              D．n或n-
              1
              4
              （n∈Z）
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            • 7． 已知函数定义在R上的偶函数满足f（x+4）=f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
              2x     x∈[0 ， 1]
              log2(x+14)  x∈(1 ， 2]
              ，则f[f（2011）]=（　　）
              A．2
              B．-2
              C．-4
              D．4
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            • 8． 关于函数f(x)=1-
              1
              2
              cos2x-(
              1
              2
              )|x|              ，有下面四个结论：①f（x）是偶函数；②当x＞2010时，f(x)＞
              1
              2
              恒成立；③f（x）的最大值是
              3
              2
              ；④f（x）的最小值是-
              1
              2
              ．其中正确结论的序号是    ．
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            • 9． 设y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=x（x-2），求
              （1）x＜0时，f（x）的解析式；
              （2）画出f（x）的图象，并由图直接写出它的单调区间．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=ax4+bx3+cx2+dx+e（其中a、b、c、d、x∈R）为偶函数，它的图象过点A（0，-1），且在x=1处的切线方程为2x+y-2=0．
              （1）求a、b、c、d、e的值，并写出函数f（x）的表达式；
              （2）若对任意x∈R，不等式f（x）≤t（x2+1）总成立，求实数t的取值范围．
              难度：较难
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