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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              2x+b
              2x+a
              （a、b为常数），且f（1）=
              1
              3
              ，f（0）=0．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x-
              1
              x
              ．
              （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
              （2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
              （3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于
              11a-2
              2a
              ，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 下列命题：①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；②y=-
              1
              x
              在定义域内是增函数；③函数f(x)=
              		1-x2
              |x+1|-1
              图象关于原点对称；④如果关于实数x的方程ax2+
              1
              x
              =3x              的所有解中，正数解仅有一个，那么实数a的取值范围是a≤0；  其中正确的序号是    ．
              难度：中等
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