知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．若log_a（a+1）＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=

1-ax

的定义域为（　　）

A．（-∞，0）

B．（-1，0）

C．（0，+∞）

D．（0，1）

难度：中等

5．若对任意实数x，都有f（x）=log_a（2+e^x-1）≤-1，则实数a的取值范围是．

难度：中等

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6．若log_a
3
4
≥1，则a的取值范围是．

难度：中等

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7．设函数f（x）=loga
1+x
1-x
的图象经过点（-
1
2
，-1）．
（1）求实数a；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并写出f（
1
2
）的值．

难度：中等

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8．若同时抛3枚硬币，事件“恰有两枚正面向上”的概率为a，“至少一枚正面向上”的概率为b，则函数y=log_b（x-8a）过定点．

难度：中等

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9．设函数f（x）=
1
3
mx³+（4+m）x²，g（x）=aln（x-1），其中a≠0．
（I）若函数y=g（x）图象恒过定点A，且点A关于直线x=
3
2
的对称点在y=f（x）的图象上，求m的值；
（Ⅱ）当a=8时，设F（x）=f′（x）+g（x+1），讨论F（x）的单调性．

难度：中等

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10．设a＞b＞1，0＜x＜1，则有（　　）

A．x^a＞x^b

B．b^x＞a^x

C．log_ax＞log_bx

D．log_xa＞log_xb

难度：中等

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