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          共50条信息

            • 1． 已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（　　）
              A．f（x）=
              2x-a
              x
              B．f（x）=ax
              C．f（x）=loga（ax）
              D．f（x）=x2-3ax+1
              难度：中等
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            • 2． 已知集合A={x|log2
              x+4
              x+1
              ≤1}，B={x|x2-2x+1-k2≥0}．
              （1）求集合A；
              （2）若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A也在函数f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的图象上，则实数b=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数y=loga（x+3）-
              8
              9
              （a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，则A的坐标是    ．
              难度：中等
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            • 5． 下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）
              A．f（x）=
              2
              x
              B．f（x）=log2x
              C．f（x）=（
              1
              2
              ）x
              D．f（x）=-x2+2
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=loga（x-1）+4（a＞0，且a≠1）的图象过定点    已知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则f（16）=    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，A、B、C为函数y=log2x图象上的三点，它们的横坐标为t，t+2，t+4，（其中t≥1），AA1、BB1、CC1与x轴垂直，垂足为A1、B1、C1．
              （1）写出当t=2时，A、B二点的坐标；
              （2）设△ABC的面积为S，求S与t函数关系式；
              （3）判断函数S=f（t）的单调性，并求出S的最大值．
              难度：中等
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            • 8． 关于x的不等式loga（2-
              1
              2
              x2）＞loga（a-x）的解集为A，若A∩Z={1}，求实数a的范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=|log2x|．
              （1）作出函数f（x）的图象；
              （2）根据函数f（x）的图象写出该函数的单调区间．
              难度：中等
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            • 10． 若a，b为不等于1的正数，且a＜b，试比较logab、loga
              1
              b
              、logb
              1
              b
              ．
              难度：中等
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