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          共50条信息

            • 1． 对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”，给出下列四个函数：
              ①f（x）=sin（
              π
              2
              x）
              ②f（x）=|2x-1|
              ③f（x）=2x2-1
              ④f（x）=log2（2x-2）．
              其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的序号为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数y=loga（x+3）（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=3x+b的图象上，则f（log32）=    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）=
              (6-a)x-4a，x＜1
              logax，x≥1
              在区间（-∞，+∞）上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（1，6）
              B．[
              6
              5
              ，6）
              C．[1，
              6
              5
              ]
              D．（1，+∞）
              难度：较难
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            • 4． 已知函数y=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=2x+b的图象上，则f（log23）=    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=ax-1+logax在区间[1，2]上的最大值和最小值之和为a，则实数a为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		2
              C．2
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）=loga（ax-3）在[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（　　）
              A．（1，+∞）
              B．（0，1）
              C．（0，
              1
              3
              ）
              D．（3，+∞）
              难度：较难
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            • 7． 已知f（x）=log2
              x+1
              x-1
              （其中x＞1），g（x）=x2-2ax+a2+b（其中x∈R，a＞0，b＞1），则下列判断正确的是（　　）
              A．f（g（a-1））＞f（g（a））
              B．f（g（
              2a
              3
              ））＞f（g（
              5a
              3
              ））
              C．g（f（
              4n+1
              4n-1
              ））＞g（f（3））（其中a≠0且a≠
              1
              2
              ）
              D．g（f（
              2n+1
              2n-1
              ））＞g（f（3））（其中a≠0，且a≠1）
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m，n]上的最大值为2，则m+n=（　　）
              A．
              5
              2
              B．
              9
              4
              C．
              		2
              2
              +
              		2
              D．
              17
              4
              难度：较难
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            • 9． 设函数f（x）=loga（x-a+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，则实数a的取值范围是（　　）
              A．（1，2]
              B．（1，2）
              C．（0，1）∪（1，2）
              D．(1，
              5
              2
              )
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f（x）=2x，x∈R，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-1）∪（2，+∞）
              B．（-1，2）
              C．（-2，1）
              D．（-∞，-2）∪（1，+∞）
              难度：较难
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