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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=(log2
              x
              2
              )•(log0.5
              4
              x
              )              ，(x∈[
              		2
              ，16])              ，求：
              （1）求log2x的取值范围；
              （2）求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）=log2
              1+x
              1-x

              （1）判断f（x）奇偶性并证明；
              （2）判断f（x）单调性并用单调性定义证明；
              （3）若f(
              1
              x-3
              )+f(-
              1
              3
              )＜0              ，求实数x的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且
              1
              9
              ≤x≤9．
              （1）求f（3）的值；
              （2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；
              （3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=3x+k （k为常数），A（-2k，2）是函数y=f-1（x）图象上的点．
              （1）求实数k的值及函数f-1（x）的解析式；
              （2）将y=f-1（x）的图象按向量
              a
              =（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2f-1（x+m-3）-g（x）≥1恒成立，求正实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 设a＞0且a≠1，f（logax）=
              a
              a2-1
              （x-x-1）．
              （1）求f（x）的函数解析式，并求其定义域；
              （2）判断f（x）的奇偶性和单调性，并证明之；
              （3）对于f（x），当x∈（-2，2）时，f（2-m）+f（2-m2）＜0，求m的值的集合．
              （4）函数f（x）-3恰在（2，+∞）上取正值，求a的值．
              难度：中等
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