知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．函数f（x）=lnx- $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（　　）

A．（1，2）

B．（1，e）

C．（e，3）

D．（e，+∞）

难度：中等

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2．设f（x）=3^x+3x﹣8，用二分法求方程3^x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（　　）

A．（1，1.25）

B．（1.25，1.5）

C．（1.5，2）

D．不能确定

难度：中等

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3．若函数f（x）的零点与g（x）=lnx+2x﹣8的零点之差的绝对值不超过0.5，则f（x）可以是（　　）

A．f（x）=3x﹣6

B．f（x）= $\text{[math]}$

C．f（x）= $\text{[math]}$

D．f（x）=ln（x﹣ $\text{[math]}$ ）

难度：中等

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4．若函数f（x）=x³+x²﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260；
f（1.438）=0.165，f（1.4065）=﹣0.052．
那么方程x³+x²﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1）（　　）

A．1.2

B．1.35

C．1.43

D．1.5

难度：中等

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5．已知函数f（x）=lnx-ax+1在[
1
e
，e]内有零点，则a的取值范围为．

难度：中等

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6．若函数f（x）=cosx-x的零点在区间（k-1，k）（k∈Z）内，则k= ．

难度：中等

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7．已知f（x）=1+x-

x2

2

+

x3

3

-

x4

4

+…+

x2015

2015

；g（x）=1-x+

x2

2

-

x3

3

+

x4

4

-…-

x2015

2015

；设函数F（x）=[f（x+3）]•[g（x-4）]，且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

难度：中等

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8．函数f（x）=lnx+e^x（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（　　）

A．(0，

1

e

)

B．(

1

e

，1)

C．（1，e）

D．（e，+∞）

难度：中等

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9．若函数f（x）=lgx+x-3的零点在区间（k，k+1），k∈Z内，则k= ．

难度：中等

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10．已知函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1，1）上有一个零点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若a=1，用二分法求f（x）=0在区间（-1，1）上的根．

难度：中等

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