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          共50条信息

            • 1． 已知lgx+lgy=1，则2x+5y的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． （1）解不等式|3-2x|≤5；
              （2）已知0＜x＜4.5，求x2（9-2x）的最大值．
              难度：中等
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            • 3． 有60m长的钢材，要制作如图所示的窗框：
              （1）求窗框面积y与窗框宽x的函数关系；
              （2）当窗框宽为多少米时，面积y有最大值？最大值是多少？
              难度：中等
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            • 4． 要建一间地面为25cm2，墙高为3m的长方体形的简易工棚．已知工棚屋顶每1cm2的造价为500元，墙壁每1m2的造价为400元．问怎样设计地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？
              难度：中等
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            • 5． 某地有如图所示的一块不规则的非农业用地ABCO，且AB⊥BC，OA∥BC，AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以O为顶点，开口向上，且对称轴平行于AB的抛物线的一段．当地政府为科技兴市，欲将该地规划建成一个矩形高科技工业园区PMBN，矩形的相邻两边BM，BN分别落在AB，BC上，顶点P在曲线段OC上．问应如何规划才能使矩形园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1 km2）．
              难度：中等
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            • 6． 建造一个容积为240m3，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为180元/m2，池底的造价为350元/m2，如何设计水池的长与宽，才能使水池的总造价为42000元？
              难度：中等
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            • 7． 某农场计划使用可以做出30米栅栏的材料，在靠墙（墙足够长）的位置围出一块矩形的菜园（如图）．
              问：（1）要是菜园的面积不小于100平方米，试确定与墙平行栅栏的长度范围；
              （2）与墙平行栅栏的长为多少时围成的菜园面积最大？最大面积为多少？
              难度：中等
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            • 8． 时代广场有商铺200个，当月租金为5000元时，每月只有一半的商铺被租出，为提高出租率，开发商将每个商铺的月租金以100元为一档向下浮动，则每向下浮动一个档位，就可以多山出5个商铺，求解下列问题．
              （1）写出开发商的月租金收入y和每个商铺的月租金下浮档数x之间的函数y的函数关系式．
              （2）当下浮多少档时，月租金收入有最大值？最大值是多少元？
              难度：中等
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            • 9． 设a、b、c是正实数，且a+b+c=3，求
              a2+9
              2a+(b+c)2
              +
              b2+9
              2b2+(a+c)2
              +
              c2+9
              2c2+(b+a)2
              的最大值．
              难度：中等
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            • 10． 把截面直径为40cm的圆形木料锯成矩形木料，问如何选择矩形的尺寸，才能使得废弃的木料最少？
              难度：中等
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