知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}．
（Ⅰ）若m=3，全集U=R，试求A∩（∁_UB）；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求m的取值范围．

难度：中等

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2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则集合{1，2}可以表示为（　　）

A．M∩N

B．（∁_UM）∩N

C．M∩（∁_UN）

D．（∁_UM）∩（∁_UN）

难度：中等

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3．已知集合A={x|-3＜x＜2}，B={x|3^x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．（-3，1]

B．（1，2）

C．（-3，0]

D．[1，2）

难度：中等

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4．已知集合A={x|x≥4}，B={x|-1≤2x-1≤0}，则∁_RA∩B=（　　）

A．（4，+∞）

B．[0，

]

C．（

，4）

D．（1，4]

难度：中等

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5．设集合A={x∈N|
6
x+1
∈N}，B={x|y=ln（x-l）），则A= ，B= ，A∩（∁_RB）= ．

难度：中等

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6．若全集U={x|0≤x＜6，x∈N}，集合A={1，3，5}，B={x|x²+4=5x}，则∁_UA∪∁_UB等于（　　）

A．{2，3，4，5}

B．{0，2}

C．{0，2，3，4，5}

D．{0，2，3，4}

难度：中等

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7．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

难度：中等

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8．集合A={x|x-4≥0}，B={x|y=log₂（x-2）≤2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．{x|2＜x≤4}

B．{x|2＜x＜4}

C．{x|2≤x＜4}

D．{x|2≤x≤4}

难度：中等

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9．设集合A={（x，y）|ax+y=1}，B={（x，y）|x+ay=1}，C={（x，y）|x²+y²=1}．
（1）当a为何值时，A∩C≠∅；
（2）当a为何值时，（A∪B）∩C是仅含有两个元素的集合；
（3）当a为何值时，（A∪B）∩C是仅含有三个元素的集合．

难度：中等

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10．设全集U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x||x-1|＜1}，则A∩B= ；（∁_UA）∪B= ；∁_U（A∩B）= ．

难度：中等

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