知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．已知全集U=R，集合A={x|x²+x-6＞0}，B={y|y=2^x-1，x≤2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．[-3，3]

B．[-1，2]

C．[-3，2]

D．（-1，2]

难度：较难

4．已知全集U=R，集合 $A%3D%5C%7Bx%7C2%5E%7Bx%7D%EF%BC%9E%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5C%7D%EF%BC%8CB%3D%5C%7Bx%7Clog_%7B3%7Dx%EF%BC%9C1%5C%7D$ ，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．（-1，+∞）

B．[3，+∞）

C．（-1，0）∪（3，+∞）

D．（-1，0]∪[3，+∞）

难度：较难

5．设U为全集，对集合X，Y，定义运算“*”，X*Y=（X∩Y）．对于任意集合X，Y，Z，则（ X*Y ）*Z=（　　）

A．（X∪Y）∩Z

B．（X∩Y）∩Z

C．（X∪Y）∩Z

D．（X∩Y）∪Z

难度：较难

6．函数f(x)=
|x+1|+|x+2|-a
．
（1）a=5，函数f（x）的定义域A；
（2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a，b∈（B∩C_RA）时，证明：
|a+b|
2
＜|1+
ab
4
|．

难度：较难

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7．函数f（x）=
|x+1|+|x+2|-5
．
（1）求函数f（x）的定义域A；
（2）设B={x|-1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁_RA）时，证明：
|a+b|
2
＜|1+
ab
4
|．

难度：较难

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8．已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜6}，B={x|0≤log₂（x-1）＜3}．
（1）求A∩B，（∁_UB）∪A
（2）已知C={x|2a-1＜x＜a+1}，若C∩B=C，求实数a的取值范围．

难度：较难

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9．设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若（∁_UA）∩B=∅，m= ．

难度：较难

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10．若M={x|x²-x-2＞0，x∈Z}，T={x|2x²+（5+2k）x+5k＜0}且C_k（M∩T）=（-∞，-2）∪（-2，+∞），求k的取值范围．

难度：较难

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