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          共50条信息

            • 1．

              下列说法正确的是(    )

              A．命题“在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin A{ < }\dfrac{1}{2}\)， 则\(A{ < }\dfrac{\pi}{6}\)” 的逆否命题是真命题；

              B．已知不重合的直线\(a\)、\(b\)和平面\(\alpha{,}p{：}a{/\!/}\alpha{,}{且}b{/\!/}\alpha{,}q{:}a{/\!/}b\)，那么\(p\)是\(q\)的充分条件；

              C．若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ > }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为锐角；若\(\overset{\rightarrow}{a}{⋅}\overset{\rightarrow}{b}{ < }0\)，则\(\overset{\rightarrow}{a}{和}\overset{\rightarrow}{b}\)夹角为钝角；

              D．已知命题\(p:{∃}x\mathbb{{∈}R{,}}{使得}2^{x}{ < }x^{2}{成立}\)，则\({¬}p{:∀}x\mathbb{{∈}R{,}}{均有}2^{x}{\geqslant }x^{2}\)成立；
              难度：中等
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            • 2． 已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知命题：p：（x-3）（x+1）＞0，命题q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数m的范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知p：（x-1）（x-2）＜0，q：x-a＜0，若p是q的充分条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知命题p：x＜-6，或x＞l，命题q：5x-6＞ax2，（a为常数）
              （1）写出原命题“若p：x＜-6或x＞l，则q：5x-6＞ax2”的逆否命题．
              （2）若
              •
              p
              ⇔q              ，则实数a应满足什么条件？
              难度：中等
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            • 7． 设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足
              x2-x-6≤0
              x2+2x-8＞0
              ．
              （Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
              （Ⅱ）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知p：
              x-1
              x+1
              ＜0              ，q：x＞a，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 设p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分条件，则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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