知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(m > 0\)，\(P\)：\((x+2)(x-6)\leqslant 0\)，\(q\)：\(2-m\leqslant x\leqslant 2+m\)．

\((1)\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(m\)的取值范围；

\((2)\)若\(m=5\)，“\(p\)或\(q\)”为真命题，“\(p\)且\(q\)”为假命题，求实数\(x\)的取值范围．

难度：较难

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2．
已知命题\(p\)：\(x∈A\)，且\(A=\{x|a-1 < x < a+1\}\)，命题\(q\)：\(x∈B\)，且\(B=\{x|x^{2}-4x+3\geqslant 0\}\)
\((\)Ⅰ\()\)若\(A∩B=\varnothing \)，\(A∪B=R\)，求实数\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)若\(p\)是\(q\)的充分条件，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较难

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3．

已知 \(l\)，\(m\)，\(n\) 是三条不同的直线，\(α,β \)是不同的平面，则\(α⊥β \) 的一个充分条件是 ( )

A．\(l⊂α,m⊂β, \)，且\(l⊥m \)

B．\(l⊂α,m⊂β, \)，\(n⊂β, \)，且\(l⊥m \)，\(l⊥n \)

C．\(m⊂α \)，\(n⊂β, \)，\(m/\!/n \)，且\(l⊥m \)

D．\(l⊂α \)，\(l/\!/m \)，且\(m⊥β \)

难度：较难

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4．已知命题p：∀x∈R，ax²+ax+1＞0，使得命题p为真命题的一个充分不必要条件是（　　）

A．a=-1

B．a=2

C．a=4

D．a=6

难度：较难

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5．已知非空集合A={x|3+a≤x≤4+3a}，B={x|
x+4
5-x
≥0}若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则a取值的范围是．

难度：较难

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6．函数f（x）=|2^x-1|（x＜1），则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有3个不同实数解的充分条件是（　　）

A．-1＜b＜0且c＞0

B．0＜b＜1且c＜0

C．-1＜b＜0且c=0

D．0≤b＜1且c＜0

难度：较难

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7．设a，b∈R，给出下列条件：①a+b＞1；②a+b=2；③a+b＞2；④a²+b²＞2；⑤a³+b³＞2；⑥ab＞1，其中能推出“a，b中至少有一个大于1”的条件有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：较难

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8．以下四个条件中，是不等式

3	a

3	b

＞

3	a-b

成立的充分条件的有（　　）
（1）a＜b＜0
（2）b＜a＜0
（3）a＜0＜b
（4）b＜0＜a．

A．（1）（3）

B．（1）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

难度：较难

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9．已知条件p：x²+x-6=0，条件q：mx+1=0，且q是p的充分不必要条件，则实数m的值为．

难度：较难

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10．给出三个条件：
①xt²＞yt²；②

＞

；③x²＞y²
其中能分别成为x＞y的充分条件的是（　　）

A．①②③

B．②③

C．③

D．①

难度：较难

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