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          共50条信息

            • 1． 已知方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1．
              （1）当实数m取何值时，此方程分别表示圆、椭圆、双曲线？
              （2）若命题q：实数m满足方程
              x2
              m-1
              +
              y2
              2-m
              =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题p：实数m满足m2-7am+12a2＜0（a＜0），且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知集合A={y|y=x2-
              3
              2
              x+1，x∈[
              3
              4
              ，2]}，B={x|x+m2≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 设不等式x2≤5x-4的解集为A．
              （1）求集合A；
              （2）设关于x的不等式x2-（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集为M．若条件p：x∈M，条件q：x∈A，且p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 若“3x+m＜0”是“x2-2x-3＞0”成立的充分条件，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知不等式x2-2x+1-a2＜0（a＞0）成立的一个充分条件是0＜x＜4，则实数a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知α，β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是（　　）
              A．存在一条直线l，l⊂α，l∥β
              B．存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β
              C．存在一条直线l，l⊥α，l⊥β
              D．存在一个平面γ，γ∥α，γ⊥β
              难度：中等
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            • 7． 写出平面α∥平面β的一个充分条件：    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知P：2x2-9x+a＜0，q：x2-5x+6＜0，且￢p是￢q的充分条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 9． 已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m⊄α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，则其中能使m∥α成立的充分条件有    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知命题p：-1≤x≤3，q：x＜m-1或x＞m+1，若p是q的充分条件，求m的取值范围．
              难度：中等
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