知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ ， g（x）=2^x+a，若∀ $\text{[math]}$ ∈[ $\text{[math]}$ ， 3]，∃ $\text{[math]}$ ∈[2，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≥1

C．a≤0

D．a≥0

难度：中等

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2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x²＞0，则（　　）

A．命题p∨q是假命题

B．命题p∧q是真命题

C．命题p∧（￢q）是真命题

D．命题p∨（￢q）是假命题

难度：中等

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3．命题“∀x∈R，x²﹣2x+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²﹣2x+4≥0

B．∃x∈R，x²﹣2x+4＞0

C．∀x∉R，x²﹣2x+4≤0

D．∃x∉R，x²﹣2x+4＞0

难度：中等

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4．设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则￢p（　　）

A．∀x∈Z，2x∉A

B．∀x∉Z，2x∈A

C．∃x∈Z，2x∈A

D．∃x∈Z，2x∉A

难度：中等

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5．若命题P：∀x∈R，cosx≤1，则（　　）

A．￢P：∃x₀∈R，cosx₀＞1

B．￢P：∀x∈R，cosx＞1

C．￢P：∃x₀∈R，cosx₀≥1

D．￢P：∀x∈R，cosx≥1

难度：中等

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6．已知函数f（x）=x²﹣2ax+2a²﹣2（a≠0），g（x）=﹣e^x﹣ $\text{[math]}$ ，则下列命题为真命题的是（　　）

A．∀x∈R，都有f（x）＜g（x）

B．∀x∈R，都有f（x）＞g（x）

C．∃x₀∈R，使得f（x₀）＜g（x₀）

D．∃x₀∈R，使得f（x₀）=g（x₀）

难度：中等

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7．不等式组 $\text{[math]}$ 的解集记为D，下列命题中正确的是（　　）

A．∀（x，y）∈D，x+2y≤3

B．∀（x，y）∈D，x+2y≥2

C．∀（x，y）∈D，x+2y≥﹣2

D．∃（x，y）∈D，x+2y≤﹣1

难度：中等

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8．若函数f（x）=x²+ $\text{[math]}$ （a∈R），则下列结论正确的是（　　）

A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数

B．∃a∈R，f（x）是偶函数

C．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

D．∃a∈R，f（x）是奇函数

难度：中等

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9．请你任意写出一个全称命题；其否定命题为　存在实数的平方小于0　．

难度：中等

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10．判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（1）存在实数x，使得x²+2x+3≤0；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程x²﹣8x﹣10=0的每一个根都不是奇数．

难度：中等

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