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          共50条信息

            • 1． 请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明．
              难度：中等
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            • 2． 命题“对顶角相等”改写成“若p，则q”的形式是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知p：“过定点（0，1）的动直线l恒与椭圆x2+
              y2
              a
              =1有两个不同的公共点”；q：“函数f（x）=
              1
              3
              x3+ax2+2ax+1在R上存在极值”；若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y-a）2=4的内部； q：∀x∈R，都有x2+ax+1≥0．
              （1）若p为真命题，求a的取值范围；
              （2）若q为假命题，求a的取值范围；
              （3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（　　）
              A．p
              B．￢q
              C．p∧q
              D．￢p∧￢q
              难度：中等
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            • 6． 已知下列四个命题：①a是正数；②b是负数；③a+b是负数；④ab是非正数．选择其中两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题    ．
              难度：中等
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            • 7． 在一次投篮训练中，小明连续投了2次．设命题p是“第一次投中”，q是“第二次投中”．试用p、q以及逻辑连接词“且，或，非”表示下列命题：
              （1）两次都没投中；
              （2）两次都投中了；
              （3）恰有一次投中；
              （4）至少有一次投中；
              （5）至多有一次投中．
              难度：中等
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            • 8． 命题
              ①梯形不是平行四边形；
              ②等腰三角形的底角相等；
              ③有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接四边形或是平行四边形；
              ④60是5或2的公倍数，
              其中复合命题有    ．
              难度：中等
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            • 9． 设命题p：∃x0∈R，ax02-x0+1=0成立；命题q：∀x∈（0，+∞），x2-ax+1＞0成立，如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求a的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 若把命题“A⊆B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是    ，其中构成它的两个简单命题分别是    ．
              难度：中等
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