知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论：
①命题“p∧q”是真命题； ②命题“p∧q”是假命题；
③命题“p∨q”是假命题； ④命题“p∨q”是真命题．
其中正确的结论为（　　）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

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2．已知p：方程x²+2x+m=0无实数根，q：方程 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bm-1%7D$ +y²=1是焦点在x轴上的椭圆，若“非p”与“p且q”同时为假命题，求实数m的取值范围．

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3．已知命题p：∃x∈R，x-2＞log₂x，命题q：∀x∈R，x²＞0，则（　　）

A．p∨q是假命题

B．p∨（￢q）是假命题

C．p∧q是真命题

D．p∧（￢q）是真命题

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4．已知a∈R，命题p：∀x∈[-2，-1]，x²-a≥0，命题q：∃x∈R，x²+2ax-（a-2）=0．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

难度：较难

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5．已知命题p： $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Bm%2B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7Bm-3%7D$ =1表示的曲线为双曲线：命题q：方程mx²+（m+3）x+4=0无正实根．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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6．已知命题p和命题q，若p∧q为真命题，则下面结论正确的是（　　）

A．￢p是真命题

B．￢q是真命题

C．p∨q为真命题

D．（￢p）∨（￢q）为真命题

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7．已知命题p：a²≥0（a∈R），命题q：函数f（x）=x²-2x在区间[ $%20%200%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E$ ）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∨q

C．（¬p）∧（¬q）

D．（¬p）∨q

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8．已知命题 $p%EF%BC%9A%E2%88%80x%E2%88%88R%EF%BC%8Cx%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%E2%89%A52$ ；命题 $q%EF%BC%9A%E2%88%83x%E2%88%88%5B0%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%5D$ ，使 $sinx%2Bcosx%3D%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．￢p∧q

B．p∧￢q

C．￢p∧￢q

D．p∧q

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9．有下列命题：
①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；
②10的倍数一定是5的倍数；
③梯形不是矩形；
④方程x²=1的解x=±1．
其中使用逻辑连接词的命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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10．已知命题p：“一次函数的图象是一条直线”，命题q：“函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数）的图象是一条抛物线”．则下列四种形式的复合命题中真命题是（　　）①非p　②非q　③p或q　④p且q．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

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