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          共50条信息

            • 1． 命题“∃x∈R，x≤-1或x≥2”的否定是    ．
              难度：中等
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            • 2． 命题“∀x∈R，2x-1＞0”的否定是    ．
              难度：中等
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            • 3． 下列说法正确的是（　　）
              A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
              B．命题“∀x≥0，x2+x-1＜0”的否定是“∃x0＜0，x02+x0-1≥0”
              C．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题
              D．若“p∨q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题
              难度：中等
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            • 4． 下列说法正确的是（　　）
              A．命题“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，x2+x+1＞0”
              B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
              C．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1
              D．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题
              难度：中等
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            • 5． 已知命题p：x2-x-2≤0，命题q：x2-x-m2-m≤0．
              （1）若¬p为真，求x的取值范围；
              （2）若¬q是¬p的充分不必要条件，求m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 下列结论错误的是（　　）
              A．命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
              B．“sinx=
              1
              2
              ”是“x=
              π
              6
              ”的充分而不必要条件
              C．为得到函数y=sin（2x-
              π
              3
              ）的图象只需把y=sin（2x+
              π
              6
              ）的图象向右平移
              π
              4
              个长度单位
              D．命题q：∀x∈R，sinx-cosx≤
              		2
              ，则￢q是假命题
              难度：中等
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            • 7． 设原名题为“若a＜b，则a+c＜b+c”．（ 其中a、b、c∈R）
              （1）写出它的逆命题、否命题和逆否命题；
              （2）判断这四个命题的真假；
              （3）写出原命题的否定．
              难度：中等
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            • 8． 命题“存在实数x，y，使得x+y＞1”，用符号表示为    ；此命题的否定是    （用符号表示），是    命题（填“真”或“假”）．
              难度：中等
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            • 9． 命题P：“内接于圆的四边形对角互补”，则P的否命题是    ，非P是    ．
              难度：中等
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            • 10． 给出下列四个结论：
              ①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”
              ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
              ③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是
              a
              b
              =-2              ；
              ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
              其中正确结论的序号是    （填上所有正确结论的序号）
              难度：中等
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