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          共50条信息

            • 1．
              把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若\(p\)，则\(q\)”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．
              难度：较难
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            • 2．

              用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程\(a{x}^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right) \)有有理实数根，那么\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是(    )

              A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有一个是偶数
              B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有两个偶数
              C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数
              D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都不是偶数
              难度：较难
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            • 3． 原命题为“若＜an，n∈N+，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（　　）
              A．真、真、真
              B．假、假、真
              C．真、真、假
              D．假、假、假
              难度：较难
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            • 4．

              命题：“若\(a\cdot b\)不为零，则\(a,b\)都不为零”的逆否命题是_______________________。

              难度：较难
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            • 5．
              命题\(p\)：不等式\(x^{2}-(a+1)x+1 > 0\)的解集是\(R.\)命题\(q\)：函数\(f(x)=(a+1)^{x}\)在定义域内是增函数\(.\)若\(p∧q\)为假命题，\(p∨q\)为真命题，求\(a\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 6． 下列有关命题中，正确命题的序号是    ．
              ①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”；
              ②命题“∃x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x-1＞0”；
              ③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题．
              ④若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题．”
              难度：较难
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            • 7． 设命题p：对任意的x≥0，都有x2+2x+2≥0，则￢p是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知命题P：∃x∈[0，
              π
              2
              ]，cos2x+cosx-m=0              的否定为假命题，则实数m的取值范围是（　　）
              A．[-
              9
              8
              ，-1]
              B．[-
              9
              8
              ，-2]
              C．[-1，2]
              D．[-
              9
              8
              ，+∞)
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            • 9． 下列正确结论的序号是    ．
              ①命题∀x∈R，x2+x+1＞0的否定是：∃x∈R，x2+x+1＜0．
              ②命题“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”．
              ③已知线性回归方程是
              y
              =3+2x，则当自变量的值为2时，因变量的精确值为7．
              ④若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
              1
              4
              成立的概率是
              π
              4
              ．
              难度：较难
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            • 10． 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得Χ2≈3.918，经查对临界值表知P（Χ2≥3.841）≈0.05．四名同学做出了下列判断：
              P：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
              q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
              s：这种血清预防感冒的有效率为95%
              r：这种血清预防感冒的有效率为5%
              则下列命题中真命题的序号是    ．
              ①p且（非q）；②（非p）且q；③[（非p）且（非q）]且（r或s）；④[p且（非r）]且[（非q）或s]．
              难度：较难
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